五层办公楼设计(说明书+施工组织设计+结构图+英文文献翻译) 第11页
2.7 楼板计算
2.7.1 主要房间楼板计算
(1)基本资料:
1)房间编号: 25
2)边界条件(左端/下端/右端/上端):固定/固定/固定/固定/
3)荷载:
永久荷载标准值:g=8.50 kN/㎡
可变荷载标准值:q=2.00 kN/㎡
计算跨度 Lx=3900 mm ;计算跨度 Ly=4800 mm
板厚 H=120 mm; 砼强度等级:C25;钢筋强度等级:HPB235
4)计算方法:弹性算法。
5)泊松比:μ=1/5.
6)考虑活荷载不利组合。
(2)计算结果:
Mx=(0.02647+0.01470/5)×(1.35×8.5+0.98×1.0)×3.92=5.57kN•m
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩:
Mxa=(0.05472+0.03375/5)×(1.4×1.0)×3.92=0.92kN•m
Mx=5.57 + 0.92=6.49kN•m
Asx=326.81mm2,实配Φ
8@150 (As=335.mm2)
ρmin=0.272% , ρ=0.279%
My=(0.01470+0.02647/5)×(1.35×8.5+0.98×1.0)×3.92=3.79kN•m
考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩:
Mya=(0.03375+0.05472/5)×(1.4×1.0)×3.92=0.67kN•m
My=3.79 +0.67=4.45kN•m
Asy=326.81mm2,实配Φ
8@150 (As=335.mm2)
ρmin=0.272% , ρ=0.279%
Mx'=0.06545×(1.35×8.5+0.98×2.0)×3.92=13.37kN•m
Asx'=677.20mm2,实配
Φ12@150 (As=754.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin=0.272% , ρ=0.628%
My'=0.05570×(1.35×8.5+0.98×2.0)×3.92=11.38kN•m
Asy'=642.56mm2,实配
Φ12@180 (As=628.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin=0.272% , ρ=0.524%
(3)跨中挠度验算:
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1)挠度和裂缝验算参数:
Mk=(0.02647+0.01470/5)×(1.0×8.5+1.0×2.0 )×3.92=4.70kN•m
Mq=(0.02647+0.01470/5)×(1.0×8.5+0.5×2.0 )×3.92=4.25kN•m
Es=210000.N/mm2 Ec=27871.N/mm2
Ftk=1.78N/mm2 Fy=210.N/mm2
2)在荷载效应的标准组合作用下,受弯构件的短期刚度 Bs:
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ=1.1 - 0.65 ×ftk / (ρte ×σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)
σsk=Mk / (0.87 ×ho ×As) (混凝土规范式 8.1.3-3)
σsk=4.70/(0.87×101.×335.)=159.54N/mm
矩形截面,Ate=0.5×b×h=0.5×1000×120.=60000.mm2
ρte=As / Ate(混凝土规范式 8.1.2-4)
ρte=335./ 60000.=0.00559
ψ=1.1 - 0.65×1.78/(0.00559×159.54)=-0.198
当 ψ<0.2 时,取ψ=0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE:
αE=Es / Ec=210000.0/ 27870.7=7.535
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf':
矩形截面,γf'=0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As / b / ho=335./1000/ 101.=0.00332
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式(混凝土规范式 8.2.3-1)计算:
Bs=Es×As×ho2/[1.15ψ+0.2+6×αE×ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs=210000.×335.×101.2/[1.15×0.200+0.2+6×7.535
×0.00332/(1+3.5×0.00)]
=1237.70kN•m
3)考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ:
按混凝土规范第 8.2.5 条,当ρ'=0时,θ=2.0
4)受弯构件的长期刚度 B,可按下列公式计算:
B=Mk / [Mq ×(θ - 1) + Mk] ×Bs (混凝土规范式 8.2.2)
B=4.70/[4.25×(2-1)+ 4.70]×1237.70=649.793kN•m
5)挠度 f=κ×Qk ×L4 / B
f=0.00178×10.5×3.94/ 649.793=6.673mm
f / L=6.673/3900.=1/ 584.,满足规范要求!
(4)裂缝宽度验算:
①、X方向板带跨中裂缝:
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ=1.1 - 0.65 ×ftk / (ρte ×σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)
σsk=Mk / (0.87 ×ho ×As) (混凝土规范式 8.1.3-3)
σsk=4.70×106/(0.87×101.×335.)=159.54N/mm
矩形截面,Ate=0.5×b×h=0.5×1000×120.=60000.mm2
ρte=As / Ate(混凝土规范式 8.1.2-4)
ρte=335./ 60000.=0.006
当 ρte <0.01 时,取ρte=0.01
ψ=1.1 - 0.65×1.78/( 0.01×159.54)=0.375
ωmax=αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)(混凝土规范式 8.1.2-1)
ωmax=2.1×0.375×159.5/210000.×(1.9×20.+0.08×11.43/0.01000)
=0.077,满足规范要求!
②、Y方向板带跨中裂缝:
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ=1.1 - 0.65 ×ftk / (ρte ×σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)
σsk=Mk / (0.87 ×ho ×As) (混凝土规范式 8.1.3-3)
σsk=3.19×106/(0.87×93.×335.)=117.78N/mm
矩形截面,Ate=0.5×b×h=0.5×1000×120.=60000.mm2
ρte=As / Ate(混凝土规范式 8.1.2-4)
ρte=335./ 60000.=0.006
当 ρte <0.01 时,取ρte=0.01
ψ=1.1 - 0.65×1.78/( 0.01×117.78)=0.118
当 ψ<0.2 时,取ψ=0.2
ωmax=αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2-1)
ωmax=2.1×0.200×117.8/210000.×(1.9×20.+0.08×11.43/0.01000)
=0.030,满足规范要求!
③、左端支座跨中裂缝:
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ=1.1 - 0.65 ×ftk / (ρte ×σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)
σsk=Mk / (0.87 ×ho ×As) (混凝土规范式 8.1.3-3)
σsk=10.45×106/(0.87×99.×754.)=160.96N/mm
矩形截面,Ate=0.5×b×h=0.5×1000×120.=60000.mm2
ρte=As / Ate(混凝土规范式 8.1.2-4)
ρte=754./ 60000.=0.013
ψ=1.1 - 0.65×1.78/( 0.01×160.96)=0.528
ωmax=αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)(混凝土规范式 8.1.2-1)
ωmax=2.1×0.528×161.0/210000.×(1.9×20.+0.08×17.14/0.01257)
=0.125,满足规范要求!
④、下端支座跨中裂缝:
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ=1.1 - 0.65 ×ftk / (ρte ×σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)
σsk=Mk / (0.87 ×ho ×As) (混凝土规范式 8.1.3-3)
σsk=8.90×106/(0.87×99.×628.)=164.38N/mm
矩形截面,Ate=0.5×b×h=0.5×1000×120.=60000.mm2
ρte=As / Ate(混凝土规范式 8.1.2-4)
ρte=628./ 60000.=0.010
ψ=1.1 - 0.65×1.78/( 0.01×164.38)=0.428
ωmax=αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2-1)
ωmax=2.1×0.428×164.4/210000.×(1.9×20.+0.08×17.14/0.01047)
=0.119,满足规范要求!
⑤、右端支座跨中裂缝:
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ=1.1 - 0.65 ×ftk / (ρte ×σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)
σsk=Mk / (0.87 ×ho ×As) (混凝土规范式 8.1.3-3)
σsk=10.45×106/(0.87×99.×754.)=160.96N/mm
矩形截面,Ate=0.5×b×h=0.5×1000×120.=60000.mm2
ρte=As / Ate(混凝土规范式 8.1.2-4)
ρte=754./ 60000.=0.013
ψ=1.1 - 0.65×1.78/( 0.01×160.96)=0.528
ωmax=αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)(混凝土规范式 8.1.2-1)
ωmax=2.1×0.528×161.0/210000.×(1.9×20.+0.08×17.14/0.01257)
=0.125,满足规范要求!
⑥、上端支座跨中裂缝:
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ=1.1 - 0.65 ×ftk / (ρte ×σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)
σsk=Mk / (0.87 ×ho ×As) (混凝土规范式 8.1.3-3)
σsk=8.90×106/(0.87×99.×628.)=164.38N/mm
矩形截面,Ate=0.5×b×h=0.5×1000×120.=60000.mm2
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