多层商业办公楼设计论文(图纸+楼板设计+楼梯设计) 第8页
二、框架柱：
1、柱截面尺寸验算：根据《抗震规范》，对于二级抗震等级，剪跨比大于2，轴压比小于0.8。下表给出了框架柱各层剪跨比和轴压比计算结果
柱号 层次 b（mm） h0（mm） fcm（N/mm2） Mc（KN•m） Vc（KN） N（KN） Mc/Vch0 N/fcmbh0
A柱 6 550 510 15.6 119.37 1.97 170.79 >2 0.08<0.8
5 550 510 15.6 94.46 3.82 495.12 >2 0.145<0.8
4 550 510 15.6 96.41 5.51 801.08 >2 0.199<0.8
3 550 510 15.6 97.82 7.02 1107.04 >2 0.292<0.8
2 550 510 15.6 97.51 8.3 1368.81 >2 0.385<0.8
1 550 510 15.6 85.65 9.32 1593.11 >2 0.478<0.8
B柱 6 550 510 15.6 172.69 3.14 172.69 >2 0.053<0.8
5 550 510 15.6 651.47 15.95 651.47 >2 0.182<0.8
4 550 510 15.6 1130.25 23.02 1130.25 >2 0.294<0.8
3 550 510 15.6 1609.02 29.37 1609.02 >2 0.487<0.8
2 550 510 15.6 2087.80 34.72 2087.80 >2 0.621<0.8
1 550 510 15.6 2571.12 38.96 2571.12 >2 0.767<0.8
例：第1层A柱：
柱截面宽度：b=550 mm
柱截面有效高度：h0=550-40=510 mm
混凝土轴心抗压强度设计值：fcm=16.5 N/mm2
柱端弯矩计算值：Mc取上下端弯矩的最大值。
Mc=85.65/0.75=114.2（KN•m）
柱端剪力计算值：Vc =9.32/0.75=12.43 KN
柱轴力N取柱顶、柱底的最大值：N=1593.11/0.75=2124.15 KN
剪跨比：Mc/Vch0=114.2*103/9.32/510=24.03>2
轴压比：N/fcmbh0=2124.15*103/16.5/550/510=0.459<0.8
2、柱正截面承载力计算：
先以第1层A柱为例，
（1）最不利组合一（调整后）：Mmax=114.2KN•m，N=2124.15 KN
轴向力对截面重心的偏心矩
e0=M/N=114.2×106/(2124.15×103)=53.76 mm
附加偏心矩ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值，即550/30=18.33mm，故取ea=20 mm。
柱的计算长度，根据《抗震设计规范》，对于现浇楼盖的底层柱，l0=1.0H=3.6m
初始偏心矩：ei=e0+ea=53.76+20=73.76 mm
因为长细比l0/h=3600/550=6.55>5，故应考虑偏心矩增大系数η。
ξ1=0.5fcmA/N=0.5×16.5×5502/（2124.15×103）=1.175>1.0
取ξ1=1.0
又l0/h<15，取ξ2=1.0得η=1+ l02ξ1ξ2h0/1400ei
=1+3.62×510/1400/73.76=1.06
轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
e=ηei+h/2-as =1.06×73.76+550/2-40 =353.19 mm
对称配筋：
ξ=x/h0=N/fcmbh0=2124.15×103/16.5/550/510 =0.459<ξb=0.544
为大偏压情况。
As,=As=[Ne-ξ(1-0.5ξ) fcmb h02]/fy,/(h0-as,)
=[2124.12×103×353.19-0.459×(1-0.5×0.459) ×16.5×550×5102]/310/(510-40)=580.39(mm2)
(2) 最不利组合二：Nmax=1693.5KN， M=51.39KN•m
此组内力是非地震组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整。
轴向力对截面重心的偏心矩e0=M/N=51.39×106/(1693.5×103)=30.65mm
初始偏心矩：ei=e0+ea=63.56+20=50.65mm
长细比l0/h=3600/550=6.55>5，故应考虑偏心矩增大系数η。
ξ1=0.5fcmA/N=0.5×16.5×5502/（1693.5×103）=1.474>1.0
取ξ1=1.0
又l0/h<15，取ξ2=1.0得η=1+ l02ξ1ξ2h0/1400eih2
=1+6.552×510/1400/50.65=1.309
ηei=1.309×50.65=66.28mm<0.3h0=0.3×510=153mm,故为小偏心受压。
轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
e=ηei+h/2-as=153+550/2-40=388mm
ξ=（N-ξbfcmbh0）/[ (Ne-0.45fcmbh02)/(0.8-ξb)/(h0-as,)+fcmbh0 ]+ξb
按上式计算时，应满足
N>ξbfcmbh0及Ne>0.43fcmbh02.因为
N=1693.5KN<ξbfcmbh0=0.544×16.5×550×510=2517.77KN
故可按构造配筋，且应满足ρmin=0.8%，
单侧配筋率ρsmin≥0.2%，
故As,=As=ρsminbh=0.2%×550×550=605mm2
选4Ф20、8Ф18，As,=As=1646mm2
总配筋率ρs=2×1646/550/510=1.17%>0.8%
3、柱斜截面受剪承载力计算：
以第1层A柱为例，查表可知：框架柱的剪力设计值V c=9.32/0.75=12.43KN
剪跨比λ=19.27>3，取λ=3
轴压比n=0.478
考虑地震作用组合的柱轴向压力设计值
N=2124.15KN>0.3fcmbh=0.3×16.5×5502/103=1497.38KN
故取N=2124.15KN
1.05ftbh0/(λ+1)+0.056N=1.05×1.5×550×510/(3+1)+0.056×2090.12×103
=277493.6N>192890N 故该层柱应按构造配置箍筋。
柱端加密区的箍筋选用4肢Ф8100。查表得，最小配筋率特征值λv=0.09，则最小配筋率ρvmin=λvfcm/fyv=0.09×16.5/210=0.7%，柱箍筋的体积配筋率
ρv=（ΣAsvili）/s/Acor=50.3×550×8/100/550/550=0.73%>0.6%,符合构造要求。
注：Asvi、li为第i根箍筋的截面面积和长度。
Acor为箍筋包裹范围内的混凝土核芯面积。s为箍筋间距。
非加密区还应满足s<10d=200mm,故箍筋配置为4Ф8150，配筋图如下图所示：
其它各层柱的配筋计算见下表：
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