单片机控制的数控X-Y工作台系统设计+电路原理图+汇编源程序 第4页

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杠和工作台的转动惯量折算到电动机轴上尽可能的小，今在步进电动机的输出轴上安装一套齿轮机减速箱，采用一级减速，步进电动机的输出轴与小齿轮联接，滚珠丝杠的轴头与大齿轮联连。其中大齿轮设计成双片结构，采用图3-8[1]所示的弹簧错齿法消除侧隙。
已知工作台的脉冲当量δ＝0.005mm/脉冲，滚珠丝杠的的导程Ph＝5mm，初选步进电动机的步距角α=0.75°。根据式(3-12)[1]，算得减速比：
              (3-10)
本设计选用常州市新月电机有限公司生产的JBF-3型齿轮减速箱。大小齿轮模数均为1mm，齿数比为75：36，材料为45调质钢，齿表面淬硬后达到55HRC。减速箱中心距为 [75＋36×1/2] ＝55.5mm,小齿轮厚度为20mm，双片大齿轮厚度均为10mm。
3.6  步进电动机的计算和选型
3.6.1  计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq
已知：滚珠丝杠的公称直径d0＝20mm，总长l＝500mm，导程Ph＝5mm，材料密度ρ＝7.85×10-3kg/cm³；移动部件总重力G＝800N；小齿轮齿宽b1＝20mm，直径d1＝36mm，大小齿轮齿宽b2＝20mm，直径d1＝75mm；传动比i＝25/12。
                               (3-11)
                               (3-12)
如表4-1[1]，式(3-11)，式(3-12)所示，算得各个零部件的转动惯量如下：滚珠丝杠的转动惯量JS＝0.617kg•cm²；拖板折算到丝杠上的转动惯量Jw＝0.517kg•cm²；小齿轮的转动惯量Jz1＝0.259kg•cm²；大齿轮的转动惯量Jz2＝0.259kg•cm²。
初选步进电动机的型号为90BYG2602,为四相混合式，由常州宝马集团公司生产，四相八拍驱动时的步距角为0.75°，从表4-5[1]查得该型号的电动机转子的转动惯量Jm＝4kg•cm²。
则加在步进电动机转轴上的总转动惯量为：
               (3-13)
3.6.2  计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq
分快速空载和承受最大负载两种情况进行计算。
1) 快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩Teq1由式(4-8)[1]可知，Teq1包括三部分；一部分是快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩Tmax；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0。因为滚珠丝杠副传动效率很高，根据式(4-12)[1]可知，T0相对于Tmax和Tf很小，可以忽略不计。则有：
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根据式(4-9)[1]，考虑传动链的总效率η，计算空载起动时折算到电动机转轴上最大加速转矩：
                          (3-15)
式(3-15)中nm—对应空载最快移动速度的步进电动机最高转速，单位为r/min；ta—步进电动机由静止到加速至nm转速所需的时间，单位为s。
其中：
                              (3-16)
式(3-16)中Vmax—空载最快移动速度，设计要求指定为3000mm/min； —步进电动机步距角，预选电动机为0.75°；δ—脉冲当量，本例δ＝0.005mm/脉冲。将以上各值代入式(3-16)，算得nm＝1250r/min。
设步进电动机由静止到加速至nm转速所需时间ta＝0.4s，传动链总效率η＝0.7。则由式(3-15)求得：
               (3-17)
由式(4-10)[1]知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为：
                           (3-18)
式中μ—导轨的摩擦因素，滚动导轨取0.005；Fz—垂直方向的铣削力，空载时取0； —传动链效率，取0.7。则由式(3-18)，得：
           (3-19)
最后由式(3-14)求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩：
                      (3-20)
2) 最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩Teq2
由式(4-13)[1]可知，Teq2包括三部分：一部分是折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0， T0相对于Tf和Tt很小，可以忽略不计。则有：
                            (3-21)本文来自辣*文~论-文^网
其中折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩 由公式(4-14)[1]计算。则有：
               (3-22)
再由式(4-10)[1]计算垂直方向承受最大工作负载 (Fz＝556N)情况下，移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩：
        (3-23)
最后由式(3-21)，求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩：
                      (3-24)
最后求得在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩为：
                  (3-25)
3.6.3  步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据Teq来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。取安全系数K＝4, 则步进电动机的最大静转矩应满足：
                     (3-26)
初选步进电动机的型号为90BYG2602，查得该型号电动机的最大静转矩Tjmax＝6N•m。可见，满足(3-26)的要求。
3.6.4  步进电动机的性能校核
1)最快工进速度时电动机的输出转矩校核
设计要求给定工作台最快工进速度Vmaxf＝400mm/min，脉冲当量δ＝0.005mm/脉冲，由式(4-16)[1]求出电动机对应的运行频率fmaxf＝[400/(60×0.005)] ≈1333Hz。从（图3-1）90BYG2602电动机的运行矩频特性曲线图可以看出在此频率下，电动机的输出转矩Tmaxf ≈5.6N•m，远远大于最大工作负载转矩Teq2＝0.884N•m，满足要求。毕业论文http://www.751com.cn
2）最快空载移动时电动机输出转矩校核
任务书给定工作台最快空载移动速度vmax＝3000mm/min，求出其对应运行频率fmax＝[3000/(60×0.005)]Hz＝10000Hz。从图3-1查得，在此频率下，电动机的输出转矩Tmax＝

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