matlab基于模糊控制的倒立摆系统的设计 第7页

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图5-1 倒立摆模糊控制器结构框图
上图就是基于Simulink的倒立摆模糊控制原理图，此图中主要包括以下部分：给定的信号源，扰动源，倒立摆等效模型，逻辑模糊控制器，输出检测器，采样等。
5.1.1倒立摆系统等效模型
Simulink是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，可以构造出复杂的仿真模型，如一级倒立摆控制系统。在介绍倒立摆控制系统的仿真之前，需要先根据第二章给出的倒立摆线性方程，利用Simulink实现倒立摆系统模型，然后根据模糊控制倒立摆系统的方法实现倒立摆的系统仿真
由第二章倒立摆建模可知：设倒立摆系统的线性化状态方程：   
其中：若令          
若在把 代入上述公式则A、B简写成
则  可转换为如下形式：  （5.1）
根据上式，在Matlab中，用Simulink构建一级倒立摆模块SingleInvPend，具体步骤如下：
    1)双击Matlab7.0图标，启动Matlab7.0，在工具栏双击Simulink图标启动Simulink模块库浏览窗口，然后单击其工具栏的新建个mode，生成一个新的Simulink模型窗口。
2)从Simulink模块库浏览器的菜单Simulink的子菜单端口和子系统模块(Port & Subsystems)下选中子系统Subsystems，并用左键拖入到新建的Simulink模型窗口中。双击系统框图字符串”Subsystem”,删除后键入”Pendulum”,实现子系统重命名。结果如图5-2。
图5-2 Pendulum Module
3)双击图5-1中的pendulum Module，从Port & Subsystems下再拖出三个输出模块out，把一个输入模块和四个输出模块分别重新命名：u和x、x’、theta、theta’,分别代表系统的输入变量u和输出变量x、 。 （Matlab中不能使用公式编辑器和希腊字母）结果如图5-3。
图5-3 Pendulum Module原文请找腾讯752018766辣-文^论,文.网http://www.751com.cn
4)双击Pendulum Module ，然后从Simulink下子菜单“（User-Defined Functions）中拖出Fcn子模块，单击Fcn子模块下的Fcn，删除Fcn重新命名为 ；再双击Fcn子模块并将对话框中的“Expression”中内容修改为： ，然后确认，定义好 。
5)重复上述步骤依次定义 。
6)在窗口中再加入四个积分模块和两个加法模块，双击积分模块，重新命名为“init-cond（1）、init-cond（2）、init-cond（3）、init-cond（4）” 。它们表示倒立摆初始条件。
7)按公式（5.1）运算关系，把所有模块，连接起来。如图5-4
8)最后利用Simulink的Mask功能进行封装，得到一级倒立摆系统模块。
图5-4子系统内部结构图
  上文详细介绍了这个倒立摆系统等效模型建立的方式，这种做法的好处是，将整个子系统整合到一起，在使用时整个子系统只占用一个元件大小的位置，可以很好的节省空间。
双击等效模型图标，弹出一个如图5-5所示的对话框，设置其参数。了方便后面的仿真图形，现规定M=2kg，m=0.1kg，l=0.5m（后面的数据均以此为准）。
图5-5 倒立摆等效模型参数
5.1.2 逻辑模糊控制器
    参照倒立摆等效系统模块的建立模式，建立起逻辑模糊控制器模块。在逻辑模糊控制器控制图标上双击左键后弹出图5-6所示对话框
  图5-6 倒立摆逻辑模糊控制器参数
如图所示，我们将逻辑控制规则名称定义为AAA，更新速度是0.5秒。得到模糊规则图像图5-7。
 图5-7 模糊推理编辑器
其中input经过mamdani推理方法得出模糊控制输出output。Input输入的是角度 。若将这两个输入变量代入则图像变为图5-8所示

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