MATLAB的SVPWM(电压空间矢量脉宽调制)控制算法的仿真 第8页

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4. 3三相逆变器的基本电压矢量
图4.2所示为三相PWM逆变器供电给异步电机的原理图。利用这种逆变器功率开关管的开关状态和顺序组合，以及开关时间的调整，以保证电压空间矢量圆形轨迹为目标，就可以产生谐波少的、且直流电源电压利用率较高的输出。图4-2中的v1 - V6是6个功率开关管，引入开关函数SA. SB和Sc，分别代表三个桥臂的开关状态。 原文请找腾讯752018766辣-文^论,文.网http://www.751com.cn
图4.2三相PWM逆变器一异步电动机原理图
规定:当上桥臂开关管“开”状态时(此时下桥臂开关管必然是“关”状态)，开关状态为1;当下桥臂开关管“开”状态时(此时上桥臂开关管必然是“关”状态)，开关状态为0。三个桥臂只有“1”和“0”两种状态，因此开关函数 是一个二值变量，上桥臂器件导通时 =1，下桥臂器件导通时 组合在一起，一共有8种( =8 )基本工作状态，即:100,110, 010, 011, 001, 101, 1ll, 000。其中前辣个工作状态是有效的，称做非零矢量;后两个工作状态称做零矢量。可以推导出，三相逆变器输出的线电压矢量[ ]与开关函数 的关系为(4-8) (4-9)
式中 的是直流电源电压，或称总线电压。式(4-8)和(4-9)的对应关系可用表4-1来表示。
将表4-1中的八组相电压值代入式(4-2)，就可以求出这些相电压的矢量和相角，这八个矢量就称为基本电压矢量，可分别命名为 其中 , 称为零矢量。图4-3给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。其中非零矢量的幅值相同(模长为2 Ua/3)，相邻的矢量间隔60º，而两个零矢量幅值为零，位于中心。
表4-1中的线电压和相电压值是在图4-1所示的三相A-B-C平面坐标系中。利用Clark变换，可将三相A-B-C平面坐标系中的相电压转换到 平面坐标系中去。
表4-1开关状态与相电压和线电压的对应关系0 0
其转换式为            (4-10)
根据式((4-10)，可将表4-1中与开关函数SA. SB和Sc相对应的相电压转换 平面直角坐标系中的分量，转换结果见表4-2和图4-3 .
图4.3在复平面下三相逆变器的基本电压矢量图(见上)
表4-2开关函数与相电压在 坐标系的分量的对应关系
矢量符号 
4. 4磁链跟踪PWM的基本思想
    如图4-4所示的三相电压逆变器电路中，如果忽略定子绕组电阻，当定子绕组施加三相理想对称正弦电压时，由于电压合成空间矢量为等幅旋转矢量，故气隙磁通以恒定同步角速度旋转，轨迹为圆。SVPWM法就是以三相对称正弦电压供电时三相对称电动机定子的理想磁链为基准，由三相逆变器不同开关模式所形成的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，在追踪过程中，逆变器的开关模式作适当的切换，从而形成PWM波。
 
图4-4三相对称正弦波电压驱动三相对称电动机
    在三相对称正弦电压作用下，对于图4-4中所示的三相电动机，如果忽略定子绕组的电阻不计，则电动机各相磁链值可由式(4-1)进行积分得到:                          （4-11）
    将式((2-11)所示三相轴系的磁链进行坐标变换，由图4-4中所示的三相A-B-C轴系变换到图中所示的d-q轴系，其变换式为:
                          (4-11)
将式((4-11)代入式((4-12)进行变换，得到d-q轴系的磁链矢量:
                              (4-13)
式中， 为磁链圆的半径:
                                    (4-14)
其中，f为电源频率(Hz ) ; U= 为电动机线电压有效值(V); 为电角度。由式(4-13)、式(4-14)可知，当电压频率比U/f为常数时，磁链圆半径为常数。这样，随着 (t)的变化，磁链矢量 就形成一个以 为半径的圆形轨迹，即得到一个理想磁链圆，如图4-5示。
图4.5 d-q轴系中磁链矢量及理想磁链圆
在磁链追踪型P WM法中，就是以此理想磁链圆为基准圆。磁链矢量与前述的电压空间矢量一一对应，其大小与对应电压矢量持续的时间以及直流电压Ud的大小有关。若假定8种电压矢量对应的开关模式持续时间T相等，将不同开关模式时作用于电动机三相绕组上的电压对T进行积分，则可得三相磁链在T期间的增量 将此三相磁链矢量增量(以下简称为磁链矢量)用式((4-12)中的变换阵，由A-B-C三个轴系变换到d-q轴系，可得图4-6中所示d-q轴系的8种磁链矢量，其大小可表示为:其中， 。
图4.6逆变器驱动时电动机的磁链矢量原文请找腾讯752018766辣-文^论,文.网http://www.751com.cn
以上是假定6种非零矢量开关模式下 ，T都相等。而实际上，各种开关模式下，中间直流电压 不一定是一个定值，积分时间T也不要求必须是一个定值。当 或者T不同时，图2.6中各磁链矢量的大小自然也不同。
将图4-5所示理想磁链圆作为基准圆，适当地使用图4-6中8种磁链矢量追踪基准磁链圆。使用不同的磁链矢量，意味着使用不同的开关模式。开关模式的切换，则形成逆变器输出电压PWM波。不难理解，如果这8种磁链矢量能够很好地追踪基准磁链圆，则逆变器输出三相电压也一定是三相对称的正弦PWM波。这就是这种磁链追踪型PWM法的基本思想。磁链跟踪P WM技术，也就是SVPWM技术，直接追踪基准磁链圆，使得逆变器输出三相电流为三相对称的正弦波，因此这种控制实质上是一种直接电流控制方法。
第5章 基于MYTLAB的SVPWM控制方法的仿真
当今计算机仿真技术已经逐步成为科学技术研究中不可缺少的重要手段，仿真结果对系统设计和实现具有很强的指导意义。
永磁同步电机本质上是一个高阶、非线性、强藕合、参数时变的动态系统，因此高性能的控制器往往结构和算法复杂，使其动态性能也变的复杂。此外，电力变换器件开关状态的工作方式以及采用数字控制器，又给整个系统添加了离散时间性。由于这些原因，对系统特性的研究最好先利用计算机仿真对传动系统的研制和设计进行仿真，预测其动态特性，对系统各个参数进行估计，并保证系统的不稳定性不出现在实际系统中，从而在系统调试的过程中少走弯路，达到事半功倍的效果。仿真工作具体采用MATLAB软件提供的功能强大的动态软件包SIMULINK来实现。
本章首先对仿真平台进行简单的介绍;然后针对上一章提到的电流控制方法和电压控制方法，分别搭建其仿真模块，优化参数;最后给出仿真波形并对其进行分析。

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