拉普拉斯反变换表明： 可以被分解成复振幅为 的复指数信号 的线性组合。
3. 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系论文网
http://www.751com.cn/傅氏变换是 的双边拉氏变换，或虚轴上的双边拉氏变换，是双边拉氏变换的特例；单边拉氏变换式t<0， 时的双边拉氏变换，或是 的傅氏变换；双边拉氏变换是傅氏变换在s平面上的推广，是复平面上的傅氏变换。
针对 不满足绝对可积条件，对其乘以一个衰减因子 ，作为傅里叶变换演变为拉普拉斯变换：
如下图所示拉氏变换与傅氏变换的关系：2.2.6 Z域的分析
离散信号在Z域的分析主要是对其进行Z变换，从而可以观察该信号在Z域的状况。因此Z变换是时域离散信号和系统分析与设计的重要的数学工具。
序列 的z变换为：
对于给定的 ，使 收敛的所有z值的集合称为z变换的收敛域，即满足：
Z的反变换定义为： ，
MATLAB的符号数学工具箱提供了计算z正变换的函数ztrans和计算逆z变换的函数iztrans。
其调用形式为：
1) F=ztrans(f)，该调用方式用于符号函数 的z变换，返回函数的自变量为z；
2) F=ztrans(f,w)，该调用方式用于符号函数 的z变换，返回函数的自变量为 ；
3) F=ztrans(f,n,w)，该调用方式用于自变量为n的符号函数 求z变换，返回函数的自变量为 ；
3 信号处理仿真平台设计方案
3.1 方案概述原文请加辣"文.论,文'网QQ324,9114
信号处理仿真平台将使用MATLAB软件中的用户图形界面（GUI界面）设计出一个人机交互界面，同时可以提供五个主要的实验功能，包括信号的基本运算、LTI系统的描述、响应的求解、时域频域复频域的MATLAB仿真、z域的分析。其中信号的基本运算这一功能主要提供信号的加法、减法、乘法、卷积的功能点；LTI系统的描述主要提供单位冲激响应、单位阶跃响应的功能点；响应的求解主要提供零输入响应求解、零状态响应求解的功能点；时域、频域、复频域的MATLAB仿真主要针对傅里叶变换、傅里叶反变换、拉普拉斯变换的MATLAB仿真；Z域的分析主要针对Z变换的MATLAB仿真。
信号处理仿真平台在GUI界面呈现这五大功能的入口，并提供系统帮助模块，以便用户可以查询相关的知识。每个功能将以坐标轴的呈现方式展示出实验的输出结果，用户可以输入其实验功能所要求的信号，由此系统自动仿真出其实验的输出结果。
信号处理仿真平台的设计方案是利用MATLAB的GUIDE设计向导，设计出一个人机交互界面，该界面是各个实验功能的展现平台，用户可以在该展现平台上点击各个实验功能的入口按钮，进入某一功能的界面进行实验的运行操作。
不同的实验功能包含了不同的子功能，其五个功能所包含的子功能分别如下：
1) 信号的基本运算主要包含四个子功能：
a) 信号的加法，两个连续时间信号的相加；
b) 信号的减法，两个连续时间信号的相减；
c) 信号的乘法，两个连续时间信号的相乘；
d) 信号的卷积，两个连续时间信号的卷积；
2) LTI系统的描述主要包含两个子功能：
a) 单位冲激响应，信号经过LTI系统的单位冲激响应；
b) 单位阶跃响应，信号经过LTI系统的单位阶跃响应；
3) 响应的求解主要包含两个子功能：
a) 零输入响应的求解，信号在LTI系统零输入响应的求解；
b) 零状态响应的求解，信号在LTI系统零状态响应的求解；
4) 时域、频域、复频域的MATLAB仿真主要包含三个子功能：
a) 时域的MATLAB仿真，信号的傅里叶反变换；
b) 频域的MATLAB仿真，信号的傅里叶变换；
c) 复频域的MATLAB仿真，信号的拉普拉斯变换；
5) Z域的分析主要包含一个子功能，就是Z变换。
信号处理仿真平台的功能架构图如下图所示：
图 3 1功能架构图3.2 设计目标论文网
http://www.751com.cn/信号处理仿真平台综合利用MATLAB语言、图形用户界面，设计开发一个人机界面程序，可以使用户在各个模块中实现信号处理的MATLAB仿真操作。由此本课题的设计目标主要为以下四个方面：
1) 实现以提高《信号与系统》教学质量为目标，并通过信号处理仿真平台的具体分析实现对《信号与系统》教学实验的统一化管理；原文请加辣"文.论,文'网QQ3249.114
2) 通过提供信号处理的基本分析功能，提升了《信号与系统》实验课的硬件措施，同时可作为课堂教学的辅助工具，进行有效的教学指导；
3) 通过提供GUI界面统一门户的呈现功能，实现对信号处理各实验功能的集中化管理，使用户便捷地查询、使用所需要的实验功能；
4) 实现信号处理仿真平台的人机界面友好、开放性强，用户在使用实验平台时可达到操作方便、使用便捷简单的触觉效果；
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