Hough变换是实现图像边缘检测的一种有效方法，其基本思想是将测量空间的一点变换到参量空间中的一条曲线或一个曲面，而具有同一参量特征的点交换后在参量空间中相交，通过判断交点处的积累程度来完成特征曲线的检测，基于参量性质的不同，Hough变换可以检测直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等。同时，将概率论、模糊集理论、分层迭代的思想和级联的方法应用于Hough变换的过程中，大大地提高了Hough变换的效率，改善了Hough变换的性能。
1962年，Paul Hough提出了Hough变换法，并申请了专利。该方法将图像空间中的检测问题转换到参数空间，通过在参数空间里进行简单的累加统计完成检测任务，用大多数边界点满足的某种参数形式来描述图像的区域边界曲线，因而对于被噪声干扰或间断区域边界的图像，Hough变换具有很好的容错性和鲁棒性。Hough变换法最初主要用于检测图像空间中的直线，最早的直线Hough变换是在两个笛卡尔坐标系之间进行变换，这给检测斜率为无穷大的直线带来了困难。1972年，Duda将Hough变换法的变形形式进行了改变，将数据空间中的点变换为 参数空间的曲线，改善了其探测直线的性能。
1.6 课题的研究内容论文网
http://www.751com.cn/（1）Hough变换的原理。
（2）Hough变换的实现方法及推导过程。
（3）Hough变换的研究现状，存在问题及解决方法。
（4）Hough变换直线检测的具体实施过程。
（5）实验中存在的文图及结果的分析。
2 Hough变换
2.1 Hough变换原理
1962年，Paul Hough根据数学对偶性原理提出了检测图像直线的方法，此后该方法被不断地研究和发展，主要应用于模式识别领域中对二值图像进行直线检测。其原理如图2.1所示，平面直角坐标系中的直线L表达为:
(2-1)原文请加辣.文^论,文'网QQ3249.114
其中， 为斜率， 为截距。据式(2-1)，直线L上不同的点 在参数空间中被变换为一族相交于P点的直线。显然，若能确定参数空间中的P点（局部最大值），就实现了直线的检测 。
平面中任意一条直线也可以用极坐标方程来表示，即可以用 和 两个参数确定下来，对于图像空间任意点 ,其函数关系为：
(2-2)
其中 为原点到直线的距离（即原点到直线的垂直线的长度）， 确定了直线的方向（即原点到直线的垂直线与x轴方向的夹角）。如果对位于同一直线l上的n个点进行上述变换，则原图像空间n个点在参数空间中对应地得到n条正弦曲线，并且这些曲线相交于同一点。
图2-1 直线检测中的Hough变换
2.2 Hough变换实现方法
工程中的实验数据和图像处理中的二值边缘图，通常都是离散数据，因此，根据Hough变换性质，可按下列步骤实现Hough变换：
(1)在 和 合适的最大值和最小值之间建立一个离散的参数空间。
(2)将参数空间量化成 ( 为 的等份数， 为 的等份数)个单元，并设置累加器矩阵；
(3)给参数空间中的每个单元分配一个累加器 ,并把累加器的初始值置为零；
(4)取出直角坐标系中的点 代入式(2-2)，并以量化的 值计算出 ；
(5)在参数空间中，找到 和 所对应得单元，并将该单元的累加器加1，即
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