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电动机驱动电流控制方法的数学模型建立 第3页

更新时间:2011-12-15:  来源:毕业论文
由于上式中机械惯量 为常数(只要飞轮组确定了,则整个试验台的机械惯量就确定了),而在整个试验过程当中,当且仅当上式成立,才可使得试验台保持总惯量达到等效的转动惯量,并使试验台制动过程与路试制动过程满足能量守恒定律。
考虑方向的补偿惯量的值有如下几种情况:原文请加辣.文^论,文'网QQ324,9114
(1)若 ,则有 ,即电动机不提供补偿惯量;
(2)若 ,则有 ,即电动机提供制动力,方向与转动方向相反;
(3)若 ,则有 ,即电动机提供补偿动力,方向与转动方向相同;
由题设知补偿惯量的范围有限 ,故共可采用方案二(由电动机提供补偿惯量 ,方向与转动方向相同)和方案三(由电动机提供补偿惯量 ,方向与转动方向相反)两种方案。不过从节能、制动效果等方面考虑,我们倾向于采用方案二。论文网http://www.751com.cn/
问题3模型建立与求解
对于问题3,在试验过程中可观测的量有制动器的扭矩 、电动机的驱动电流 和飞轮的转速 ,而角速度 与转速 (单位:r/min)存在如下关系:
 .                                (11)
设整个制动过程,扭矩(即制动力矩)为一定常数恒定不变,记为 ,且方向与转动方向相反,故为正方向,则:
 ,                              (12)
其中 为等效的转动惯量, 为制动过程中的角加速度 。
又电动机的补偿惯量 由补偿力矩产生,记为 。若设扭矩 和补偿力矩 的合力矩为 ,有:
     ,                          (13)
联立(12)(13)变形可得:
 ,                              (14)
消去 可得:
 ,                               (15)
化简可得补偿力矩的计算公式为:
 .                             (16)
由题设可知电动机的驱动电流与产生的补偿力矩成正比,比例系数 ,即可计算出电动机的驱动电流 为:
 .                                 (17)
由题设知车轮的初始线速度 ,制动5.0秒后车速为零,且制动减速度为常数,即均减速制动过程,可求出线加速度 ,方向与运动方向相反。而其与角加速度 的换算公式,有:
 ,                             (18)
其中 为车轮半径,计算得到预期的模拟汽车制动效果,需要产生 的角加速度,方向与转动方向相反。由于制动时需要等效的转动惯量 ,机械惯量 ,因此需要提供的补偿力矩 ,驱动电流 。
但试验台上便于观测的值只有主轴的扭矩 和主轴的转速 ,故实际试验过程当中,首先应该以驱动电流 开动电动机,在电动机的带动下,飞轮组缓慢的角加速度加速转动(其间摩擦力忽略不计),并将电能转化为试验台的机械惯量 的形式储存起来。当飞轮组的转数达到指定转速,使其对应的线速度为对应的汽车制动的初始速度时,在不关闭电动机的前提下开始制动,观测制动过程中的各项指标,如制动器的扭矩 和飞轮的转速 。
但在制动过程中由于摩擦力、空气阻力等多方面的原因,该制动器应多次重复试验,调节制动器的扭矩,使其达到预期的制动效果为止。若达到预期制动效果的扭矩过大或过小,不符合汽车制动器的设计范围,则表明该制动器存在较大的设计缺陷,应改进设计。论文网http://www.751com.cn/
问题4分析与评价
设制动器在恒扭矩为 的作用下所做的功为 ,由力矩做功的计算公式可得:
 ,                            (19)原文请加辣.文^论,文'网QQ3249.114
其中 为在扭矩 作用下转过的角度, 为匀速转动的角速度, 为做功时间。而由电动机提供补偿力矩 所做的功为 ,同样由计算公式可得:
 ,                                (20)
但实际试验过程当中,由于机械等各种原因,并不一定能保证扭矩 和角速度 处于理想的恒定状态。由附表所给数据,瞬时扭矩 和瞬时角速度 的图像如下图所示:
图2 瞬时扭矩 和瞬时角速度 图
故它们是与时间有关的函数,设瞬时扭矩为 ,瞬时角速度为 ,所以只能根据瞬时观测值来计算所做的功。则扭矩 和补偿力矩 在时间 内所做的功分别为:   (21) (22)
在实际计算过程当中,需要将以上连续的积分转化为离散的求和形式进行计算。设时间 (步长 )对应的瞬时扭矩、瞬时补偿力矩和瞬时角速度分别为 、 和 ( ),则在0~ 时间内,扭矩 和补偿力矩 所做的功分别为:

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