四、问题的分析及模型的建立及求解
4.1 问题的一的求解
对于问题一，我们根据实际情况作了一些必要的假设：认为车辆平动时具有的能量等于试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，且忽略车轮自身转动具有的能量以及汽车发动机和传动轴等零件的的能量。考虑到车辆制动时单个前轮承受的载荷由汽车本身的质量 决定（忽略空气等的阻力），则汽车的质量与载荷的关系为 。
根据能量守恒原理 (1)
并注意到 与 二者的关系 ，论文网http://www.751com.cn/ 可得 。将 ， 代入（1）式可得：
4.2 问题二的求解
假设环形钢制飞轮的质量是均匀分布，由质量均匀分布的环形物的转动惯量物理公式： (2)
而上式中对应的三个钢制飞轮的质量 分别为
将 ， ， 以及上式代入（2）式可得到， ， ， 。在允许的误差范围内我们取：
， ，
从上面3个飞轮的惯量值以及基础惯量为10 kg•m2，则可以组成下列机械惯量（单位： ）
10；40；70；100；130；160；190；220。
从上面机械惯量可知，没有对应问题一中所得到的等效转动惯量，需电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的惯量，从而满足模拟试验的原则。根据问题的已知条件共有两种选取方案：
1） 若选取40 的机械惯量则需电动机补偿的惯量为12 ，即电动机正向补偿12 ；
2） 若选取70 的机械惯量则需电动机补偿的惯量为 ，即电机反向补偿 。
4.3 问题三模型的建立原文请加辣.文^论,文'网QQ32'49114
机械惯量式制动系统的工作过程是：由电机调速系统控制电机带动惯量飞轮转动，当转速达到设定值时切断电源，然后由制动器控制系统控制制动器对飞轮进行制动；不足的惯量由电机来补偿。由刚体定轴转动定律有 (3)
当制动实验在无动力条件下完成时，相当于 ，即可得其动力学方程为 (4)
考虑在相同的制动力矩的条件下，减少飞轮惯量，则其制动时间将会缩短。图1给出了匀加速情况的图像，即 为常数。
当等效的转动惯量 没有对应量级的机械惯量 ，此时需电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，即要实现电惯量队机械惯量的模拟，也就是说实现曲线2向曲线1的完全拟合。由于制动器性能的复杂性，制动力矩 很难是一个常数，故此时相应动力系统方程分别为 (5) (6)
由(5式和(6)式可得 (7)
这里所研究的试验台采用的电动机的驱动电流 与其产生的扭矩 成正比，且比例系数为 ，即 (8)
将(8)式代入(7)式，得到电动机驱动电流的方程 (9)
实验中观测到的瞬时扭矩是制动力矩 ，时间步长为 ，假设观测到的瞬时扭矩依次为 。则可以近似认为 ，这样可得到(9)式的离散化模型： (10)
上式就是我们建立电动机驱动电流依赖于可观测量——瞬时电流的数学模型。
在问题1和问题2的条件下，假设汽车制动减速度为常数，初始速度为 ，制动时间 后车速为零，可得车的线加速度 。论文网http://www.751com.cn/ 利用 (11)
由(9)式和(11)式得到 (12)
由问题3中给出的数值 代入(13)式可得：
1） 若选用机械惯量为 ，即需电动机补偿惯量为 ，则电动机的驱动电流为 ；
2） 若选用机械惯量为 ，即需电动机补偿惯量为 ，则电动机的驱动电流为 。
说明：从上面两种电动机补偿方式可知，第一种方式的结果要优于第二种方式的结果，更适用于实际。
4.4 问题四的求解
评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。汽车路试时的制动器在制动过程中所消耗的等效能量为