算法流程
t为所求的最佳阈值，L为灰度图像的灰度级，一文最小误差阈值法的算法流程如图3-4：
图3-4 一文最小误差阈值法的算法流程
3.2 二文最小误差阈值法
由于一文的最小误差阈值法只考虑到图像的灰度信息，并没有充分利用图像的空间信息，所以当噪声干扰影响时或信噪比较低时，虽然利用最小误差法来选取阈值处理速度快，但由于图像的一文灰度直方图没有明显的峰谷时，仅利用一文灰度分布选取的阈值往往难以获得满意的图像分割效果，甚至还可能产生错误的分割。例如对图3-1Smallrice加均值为0，方差为0.01的高斯噪声后如图3-5(a)所示，然而一文最小误差阈值法对噪声图像分割的效果却不佳如图3-5(b)。 （a）加噪声图像 （
论文网http://www.751com.cn/ b）阈值分割结果
图3-5 一文最小误差阈值法对噪声图像的分割结果
为此范九伦、雷博在一文的最小误差阈值法上引入图像的二次统计信息（邻域平均灰度信息），提出了二文最小误差阈值法[15],由于邻域平均灰度信息包含了图像的部分空间信息，且对噪声的敏感程度要低于点灰度特征。由此综合利用图像的点灰度信息和区域灰度信息可以较好地表征图像的信息，达到改善图像的分割质量。
3.2.1 算法原理
一副M×N的灰度图像f(x,y)的灰度级数为L，经过对其进行区域灰度信息的3×3或5×5点阵的平滑滤波处理得到平滑图像g(x,y),它的灰度级数仍为L，图像的大小不变，即得到像素点的邻域平均灰度值：
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K为邻域宽度，一般取奇数，k=(K-1)/2
由f(x,y)和g(x,y)组成二文向量(i,j)，统计(i,j)发生概率
（3-2-2）
其中 是(i,j)出现的频数，则 （3-2-3）
图3-6 Smallrice的二文直方图
那么 就构成了该图像关于点灰度值-邻域平均灰度值的二文直方图如图3-6，对应的二文分割区域如图3-7(a)，图3-1对应的二文分布如图3-7(a)，对于给定的图像，由于大部分的像素点属于目标区域或背景，而目标和背景区域内部像素点的灰度级比较均匀，像素点的灰度和其邻域平均灰度的灰度级相差不大，所以图像对已的二文直方图 主要集中在对角线附近，并在总体上呈现双峰和一谷的状态，两个峰分别对应于目标和背景。在远离对角线的坐标，峰的高速下降，这部分对应着图像中的噪声点、杂散点和边缘点。
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