整数规划是运筹学的一个重要分支,是近30年来发展起来的新学科[1]。随着工业化的进一步发展，在许多情况下，都需要建立规划的数学模型，以保证问题的顺利解决。而整数规划问题是工化或生活中最为常见的规划问题之一。经济管理中的大量问题可简单抽象为此类模型，许多变量具有不可分割性，因此当它们以变量的形式引入到规划中时，常常要求满足取整数的条件。例如，一些相关的资源数，完成某项工作所需要的人数或设备台数，进入市场销售的商品件数，以及某一机械设备文修的次数等等。一般地，整数规划主要分为全整数规划①，部分整数规划②以及0-1规划③这三大类，本文主要是对这三类规划进行分析研究，最终将三类规划整合在同一模型中求解。
1.1. 本课题研究的意义本文来自辣.文~论^文·网原文请找腾讯324,9114
整数规划在实践中有比线性规划更为广泛的应用空间。很多管理问题(比如企业人力资源管理，飞行管理问题等)无法归结为线性规划的数学模型[2]，但是可以通过加入逻辑变量，建立起整数规划模型来解决此类问题。因此整数规划模型对管理问题的研究具有重要的意义。同时有些模型常常要求有的变量取整数，有的变量不受限制，有的变量只能取0或1，如将此三类约束条件整合在同一模型中，对实际应用具有更大意义。
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为了满足整数解的要求，四舍五入方法对结果进行处理得到整数解是最简单的方法，但往往求出的解不是可行解，或者是可行解，但不一定是最优解。目前求解整数规划的方法有很多，比如割平面法，隐枚举法，分支定界法(branch -bound) 等等。这些方法求解整数规划各有优缺点。而本人选择了分支定界法对整合的三类整数规划问题进行求解。分支定界法[3]是在问题的解空间树上搜索问题的解的一种方法。首先确定目标值的上下界，同时加入比较与剪枝，对那些不在目标值范围内的最优解则舍取，不再求解此分支，而且对符合目标值范围内的最优解进行保存，边搜索边减掉搜索树的某些支点，具有较强的灵活性，同时也便于计算机求解，提高搜索效率。
1.2. 设计的目的、内容及主要贡献
1.2.1. 设计目的与内容
(1)实际生活中或工业生产过程遇到的问题所抽象的整数规划模型不单单是全整数规划或部分整数规划或0-1规划其中的一类，反而是此三类的结合更为常见，也比较灵活，将这三类整数规划问题整合在同一个数学模型中，应用分支定界算法求解；
(2)对整数规划对应的松弛问题的求解不是采用人为的图形法进行求解，而是应用LINGO接口函数进行求解，使得问题的求解不会复杂化；
(3)开发工具应用VC++集成环境，(MFC 单文档应用程序[4])使得输入具有图形化界面，只需在输入区输入目标函数与约束条件即可，操作方便，易于掌握；
(4)模型中变量个数随着工业的进一步发展，规模越来越大，常常要求变量不只仅限于几个变量；因此适应变量个数的增长更具有实际意义。在设计中实现了多个变量的模型；
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