共生矩阵法
灰度级共生矩阵定义[18]为 (2-2)
在矩阵C中，与主对角线的距离对应于灰度级的绝对差 |i-j|。这时由于目标或背景内部的像素灰度级连续性比较好，所以能够对应那些主要位于靠近对角线的项；而靠近目标与背景边界的像素，因其有较大的灰度级变化，所对应那些主要位于远离对角线的项。因此，可用矩阵C构成两种直方图，并通过这两种直方图选取阈值。所有灰度级共生矩阵法的优点是考虑了图像的二阶灰度统计量。缺点是计算量大，需要较多的内存容量。不少的学者使用共生矩阵法应到各个领域[19] [20]。
2.2.3 矩量保持法
矩量保持法是Tsai[21]于1985年提出的。其基本思想是使阈值分割前后图像的矩保持不变。第k阶矩定义为
(2-3)
对于二值化，意味着保持前三阶矩不变，即存在如下矩量保持方程：
(2-4)
这里Z0和Z1表示二值化后每个类别代表灰度值。首先求解上述方程组可以得到P0。然后从灰度级直方图中选取阈值T最为接近P0分数值。该方法的好处是不用任何选代或搜寻，效果较好，还可以推广到多阈值选取的情况。并且有人将其应用到了彩色目标深度测量上[22]。
2.2.4 最大熵法
1985年Kapux[23]等人提出了最大熵阈值选取方法。他们根据目标和背景两个概率分布求取使熵：
(2-5)
达到最大的最佳阈值T。
2.2.5 简单统计法与局部特性法
1985年Kittler等[24][25]人提出了一种基于简单的图像统计的阈值选取方法。这种方法的优点是避免了分析复杂的图像灰度级直方图，也不涉及对某种准则函数的最优化问题。计算公式为：
(2-6)
B和D分别表示目标与背景的灰度级。
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Schechter[26]等人在1978年研究过用像素的局部特性作为特征对像素进行分类的方法。他们使用特征对：灰度级和局部繁忙性作为分割依据。
2.3 直方图技术
在阈值选择的方法中，大多数都是利用灰度图像的直方图来完成本身的算法过程的。直方图的定义[27]如下：
H(t)={(r,c)|F(r,c)=t} (2-7)
其中，H代表直方图，F代表灰度图像，t代表对应的阈值，(r,c)代表对应的行与列。
图2-1土豆图像的一文直方图
在图像处理中，灰度图像的直方图是对灰度图像对应灰度值的总计数，如图2-1，可以清楚的看到，灰度图像的各个灰度值的分布情况。大多数的阈值分割方法就是根据直方图里各个灰度值通过一系列的数学计算，最终查找到一个合适的分割阈值T，然后在对灰度图像的各个像素点分类。这里需要说明一下，灰度图像的直方图也具有各个灰度值在灰度图像中的出现概率的含义，只要将直方图除以灰度图像的总像素即可得到各个灰度值的概率。本文来自辣.文~论^文.网原文请找腾讯3249,114
现在，在这里给出一文和二文直方图的计算算法。由于过程简单，直接给出伪代码。这两种统计方法分别在一文OTSU阈值分割法和二文OTSU阈值分割法中有使用到，算法的核心是使用桶表计数方法[28]。
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