傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。
和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。
因此，可以说，傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。
从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
在数学领域，尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类，它具有以下特性：本文来自辣,文.论#文,网，加7位QQ324'9114找源文
www.751com.cn1.傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子。
2.傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似。
3.正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段。
4.离散形式的傅立叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取。
5.著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT))。
正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。
清明上河图赏析1.2 电机相关介绍
1.2.1 电机学发展史
1835年，制作世界上第一台能驱动小电车的应用电动机为美国一位铁匠达芬奇的弟弟达文波（Thomas Davenport）。
1870年代初期，世界上最早可商品化的电动机由比利时电机工程师Zenobe Theophile Gamme所发明。
1888年，美国著名发明家尼古拉·特斯拉应用法拉第的电磁感应原理，发明交流电动机，即为感应电动机。
1845年，英国物理学家惠斯顿（Wheatstone）申请线性电动机的专利，但原理于1960年代才被重视，而设计了实用性的线性电动机，目前已被广泛在工业上应用。
1902年，瑞典工程师丹尼尔森利用特斯拉感应电动机的旋转磁场观念，发明了同步电动机。
1923年，苏格兰人James Weir French 发明三相可变磁阻型（Variable reluctance）步进电动机。
1962年，藉霍尔元件之助，实用之DC无刷电动机终于问世。
1980年代，实用之超音波电动机开始问世。
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