MATLAB电机信号检测与FFT分析(快速傅里叶变换)+频谱分析+电路仿真 第7页

根据上述对各种信号测量的分析可知，只有转速/键相传感器提供的信号为数字信号，其他传感器提供的信号都是模拟信号。
2.2 FFT相关概述：
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
2.2.1 FFT与DFT及其关系
DFT及FFT是数字信号处理的重要内容。DFT是FFT的基础, FFT是DFT的快速算法,在MATLAB中可以利用函数FFT来计算序列的离散傅里叶变换DFT。
离散傅里叶变换在时域和频域都离散有限的特点，使其成为信号分析与处理中的一种最基本也是最常用的变换。然而，当序列的长度N很大时，直接计算DFT需要很大的计算量。快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform ,FFT）使DFT得运算效率提高数个数量级，为数字信号处理技术应用于各种信号的实时处理创造了良好条件，大大推动了数字信号处理技术的发展。

2.2.2 FFT公式及设计原理
1. 波形分析原理
1.1 信号频率、幅值和相位估计
(1)频率(周期)检测 声声慢李清照赏析
    对周期信号来说，可以用时域波形分析来确定信号的周期，也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差、或过零点的时间差。这里采用过零点(ti)的时间差T(周期)。频率即为f = 1/T，由于能够求得多个T值(ti有多个)，故采用它们的平均值作为周期的估计值。
(2)幅值检测
    在一个周期内，求出信号最大值ymax与最小值ymin的差的一半，即A = (ymax - ymin)/2，同样，也会求出多个A值，但第1个A值对应的ymax和ymin不是在一个周期内搜索得到的，故以除第1个以外的A值的平均作为幅值的估计值。本文来自辣,文.论#文,网，加7位QQ324'9114找源文
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(3)相位检测
采用过零法，即通过判断与同频零相位信号过零点时刻，计算其时间差，然后换成相应的相位差。φ=2π(1-ti/T)，{x}表示x的小数部分， 同样，以φ的平均值作为相位的估计值。
1.2 数字信号统计量估计 司马迁报任安书赏析
(1) 峰值P的估计
在样本数据x中找出最大值与最小值，其差值为双峰值，双峰值的一半即为峰值。

P=0.5[max(yi)-min(yi)]
(2)均值估计
     式中，N为样本容量，下同。
(3) 均方值估计

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