3轮对有限元建模
3.1有限元法以及ABAQUS软件介绍
3.1.1有限元法
有限单元法的起源最早可追溯上个世纪的40年代。一个叫Courant的人,首次将有限单元法运用在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解问题[12]。而在现代,有限单元法的首次成功尝试尝试是在1956年,对于飞机结构的分析,通过表面的应力情况分析,研究推导出结果。1960年,Clough进一步处理了平面弹性问题,并第一次提出了"有限单元法"的理念,将这个理念趋于大众化,让更多的人来使用它[13]。
在工程领域中,有限元分析的运用越来越多,人们往往用它来模拟进行测算,来求解真实的工程问题,如图3.1所示。这些年来,越来越多的工程师、应用数学家和物理学家已经证明这种采用求解偏微分方程(PDE)的方法可以求解许多物理现象,这些偏微分方程可以用来描述流动、电磁场以及结构力学等等[14]。随着计算机技术的迅速发展,在民众中不断的普及,有限元的方法也逐渐运用到生活中。有限元方法用来将这些众所周知的数学方程转化为近似的数字式图像,在使用中让人们简单直观的能观察到分析的结果。
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