图 1 A-B效应的实验装置
1.3 A-B效应的合理解释
阿哈罗诺夫和玻姆对这种效应的合理解释为：在螺线管外部磁感应强度=0、电场强度，矢势与电子的磁矩发生了作用，使两相干电子束的相对相位发生变化[4,5]。
1.4 A-B效应中相位的改变
带电粒子在电磁场中运动，速度为，则其所受洛仑兹力为
(1)
为了计算的方便，引入矢势和标势，使它们满足
和 (2)
将(2)代入(1)中，得
(3)
又因为
(4)
由于矢量恒等式
其中，等式的后两项为零，则
(5)
由于是独立的变量，利用矢量恒等式(5)和(4)式，(3)可改写为
(6)
在电动力学中，非保守系统的力满足
(7)
由(6)、(7)式知：势函数为 = (8)
拉格朗日函数 L = = (9)
正则动量 (10)
哈密顿量
(11)
当螺线管的线圈通电时，管内的磁感应强度≠0，管外的磁感应强度=0，但电子束经路径1和2所包围的闭合回路有，可知，螺旋线管外的矢势≠0。若还存在非电磁起源的势能项，则一般会有
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