另外，由麦克斯韦方程组和本构关系得
＝0 （1-1-8）
运用矢量运算公式
▽×（）﹦▽×﹢▽× （1-1-9）
其中，任意标量函数及任意矢量函数的各分量具有一阶连续偏导数，于是式（1-1-7）左边第一项为
▽×（▽×）﹦▽×（▽×）﹢▽（）×（▽×） （1-1-10）
其中,对应矢量运算公式（1-1-9）中的，▽×则对应于式（1-1-9）中的。
运用矢量运算公式
▽×（▽×）＝▽（▽）－▽ （1-1-11）
式（1-1-7）可写成
+（）×（▽×）+＝0 （1-1-12）
即
-＝0 （1-1-13）
将（1-1-8）式进行矢量运算得
＝
因此有
=
即
借助于恒等式
▽（㏑）=
可得 =-（㏑），（㏑）
将（1-1-8）式，（1-1-9）式代入（1-1-13）式得
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