有介质时还需要:
1.3在无源，有源，真空，介质等情况下Maxwell方程组的形式
在无源，真空情况下，Maxwell方程组的形式为：
在有源，真空情况下，Maxwell方程组的形式为：
在无源，介质中，Maxwell方程组的形式为：
在有源，介质中，Maxwell方程组的形式为：
以上是四个不同形式的Maxwell方程组，它是宏观电磁现象的理论基础。我们注意到，它的形式具有优美的对称性。现在普遍认为在电磁场理论中电与磁是对称的。如果将方程组中电场与磁场作如下替换[7]：
则称电场和磁场是对称和等价的 ，这就是Maxwell方程组的电磁对偶性。以下将对Maxwell方程组的电磁对偶性给予证明。
2. 未引入磁单极时Maxwell方程组的对偶性
首先我们将利用数学变换不变性来证明Maxwell方程组的对偶性。数学变换不变性是指一组方程经过一个变换法则后，得到一组新的方程，如果这组新的方程与原来方程形式保持不变，那么这组方程相对这一变换来讲就是对称的[8]。把这一变换应用到Maxwell方程组，就是Maxwell方程组的电磁对偶性。我们假定Maxwell方程组的对偶性是存在的，并对不同情况下的Maxwell方程组分别作相应的对偶变换，实现了Maxwell方程组的对偶性。
2.1 无源，真空情况下的Maxwell方程组的对偶性
对真空，无源情况下的Maxwell方程组：
作以下对偶变换
可得：
变换前后的方程组形式完全一样，所以无源真空情况下的Maxwell方程组具有严格的电磁对偶性。