作以下对偶变换[9]：本文来自辣)文^论(文/网，毕业论文 www.751com.cn 加7位QQ324-9114找源文
可得：
变换前后的Maxwell方程组形式完全一样，说明在无源介质条件下Maxwell方程组的形式依然具有严格的对偶性。
2.3 有源，真空情况下的Maxwell方程组的对偶性
对有源，真空下的Maxwell方程组[10]：
作以下变换：
可得：
可见在有源，真空下作对偶变换后的Maxwell方程组的形式和之前的形式并不完全一样。所以不具有对偶性。
2.4 有源，介质情况下的Maxwell方程组的对偶性
对有源，介质下的Maxwell方程组：
作以下变换：
得到的方程组的形式为：
变换后的方程组的形式没有保持严格的不变性，说明在有源，介质中Maxwell方程组不具有对偶性。
总结以上可见：在无源的条件下（），无论是真空中还是介质中的Maxwell方程组都具有对偶性；而在有源的条件下（），无论是真空中还是介质中的Maxwell方程组都不具有对偶性。说明Maxwell方程组的对偶性出现破缺[7]。以下将讨论有源情况下Maxwell方程组的对偶性出现破缺的根源，以及如何恢复Maxwell方程组的的对偶性。