2. 驻波实验系统误差及数据处理分析与讨论 第5页
2.1 系统误差分析
固定频率的的误差分析：
一般实验室内驻波实验，都是利用音叉带动弦线振动，再通过调节弦线的长度与所挂钩码的质量来调节，从而形成稳定的驻波。再测量出波节与波节之间的距离，再利用（7），可以变形为：
(8)
再对两边取对数得：
(9)
设，，，，并将实验数据带入，用最小二乘法计算a，b和r的值，计算出来：`
(10)
(11)
验证线性关系，通过来计算线密度，f取电动音叉的固有振动频率。
计算出波速：利用公式计算出V，利用（7）式计算出，再计算出相对误差为（11）式。
。 （12）
计算先振动频率：利用（7）式，计算出振动频率。再计算出相对误差： (13)
2.2 利用origin软件进行数据处理
随着计算机及软件的发展，实验数据计算机分析处理，已成为测试技术数据处理的发展方向。因为它可以代替大量人工繁琐的计算，节省时间。本文用origin软件对数据进行处理分析，简便有效[4]。
2.2.1 张力与波长的研究
将表1中的f=50Hz的那组数据，输入origin软件的指定的表格中，即为T与λ对应的一组数据。然后描出实验数据对应的散点，再点击Analysis命令中的Fitting选项，选择Fit Polynomial命令进行拟合[11]，拟合结果如图4。
图4 拟合结果
图5 拟合图像
利用origin软件进行多项式拟合，即为Y=Intercept+B1*X+B2*X^2。分别将不同频率时候的T与λ的数据由表1利用origin软件进行多项式拟合，可得不同频率时，对应的R-Square值分别为：0.99788，0.99772，0.99821，0.99887，0.99997，0.99977.可以比较的当频率为90Hz时拟合效果最好，所得的误差也最小。f=90Hz时的拟合图像为图5。本文来自辣)文!论(文@网，
毕业论文 www.751com.cn 加7位QQ324'9114找源文拟合出来的曲线方程为(14)式。
（14）
频率越小，波长越长，弦线上不能出现多个波腹或者波峰，波长测量值误差增大；频率越大，振幅越小，弦线上波动不明显，也会增大波长的测量误差[3]。所以对上述不同频率的图像进行分析得出，当f=90Hz时所得的相对误差最小。此频率研究弦线所受张力与波长曲线关系效果最好。
2.2.2 张力与频率的关系
将表2的数据按上述的步骤也分别进行线性拟合，T与f的关系图像可以用origin作图拟合出来[11]。拟合结果为图6
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