1.2.2 多普勒效应
在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑多普勒效应。多普勒效应产生多普勒频移，可表示为
（13）
式中是移动台运动方向与入射电波的夹角，为运动速率，此时信号经第i条路径到达接收端时的频率表示为
（14）
式中为电波在自由空间的传播速率，为最大多普勒频移。
当，变时，跟着变化，当有足够多的多径分量时，接收到的信号将不在是单载波，而是在最大多普勒频移内的连续谱。可以给出，受多普勒效应影响时，接收功率谱可以表示为
（15）
式中为信号发射频率，到达电波的平均功率[6]。
2. 移动衰落信道模型简介
2.1 Jakes信道模型
Jakes模型假设从接收机到发射机之间存在无数多条传播路径，并且这些反射波到达接收机的路径是离散均匀分布。对于时域输入波形，其输出波形可以表示为
（16）
式中是的希尔伯特变换。I、Q两路基带信号可等价表示为
（17） （18）
式中，为最大多普勒频偏，为的路径数，为0～2间的随机数，, , , 。本文来自辣)文!论(文@网，
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多普勒频移范围为(-,)，同时假定信号带宽频率的倒数大于时延扩展。和是信道传输函数的基带等效部分。在一般情况下，信道的仿真大都利用基带等效原理，不需要再进行载波级的仿真。然而最大多普勒频偏是由接收机最大移动速度和载波频率决定，其表达式为
（19）
式中为电波的传播速度。即使发射机和接收机之间是相对静止的，如果一个物体快速移动到传播路径范围内，同样会产生多普勒频移。假如发射机发送一条单一频率的正弦波，接收端收到的信号除了受到多普勒频效应影响外，还会有多径衰落的产生，使得接收机收到的信号不再是单频的信号。所以我们一般认为一个正弦信号经过Jakes信道后，频谱被扩展为一个窄带频谱[7]。频谱表示为
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