轨道车辆加速度效应的测量与评价分析 第5页

图 2 非惯性系中乘客受力分析图
由图2可知：
横向力         
而                ，
得：            ，
            （1）
式中：横向加速度；平曲线半径；一曲线上某处相对应超高值()；曲线上超高处与内轨之间的宽度()。
 横向加速度的变化是由缓和曲线的超高，列车行驶速度，曲率半径等因素决定[7-8]。因此列车行驶在缓和曲线轨道上时，横向加速度会随着时间的变化而变化。而横向加速度变化过快或者不连续性必将使乘客有不舒服的感觉。惯例上考虑横向加速度变化率时，我们往往只考虑其离心加速度的变化，忽略了实际上人感觉到的横向力并不仅仅是离心力，还要考虑其它各方面的因素。这里我们不做详细的陈述。 横向加速度的变化率用矢量形式表示为：
                                           （2）
将（1）代入（2）可知：
             （3）
由于：
                                           （4）
式中：－轨道缓和曲线长度（），因为列车在缓和曲线轨道上行驶，则

当缓和曲线的曲率半径变化很小时，所以           （5）
将（5）代入（4)中：则

由于：

所以
                                             （6）
将（6）代入（3）可知：
（7）
由该式我们可以得知不断变化的超高与缓和曲线长度的比值对横向加速度变化率的贡献。一般情况下在缓和曲线段会设置超高，因为超高会随着轨道缓和曲线的变化而变化，而且缓和曲线的长度也与超高有关系。在实际测量中我们可以测出：轨道A处的超高、缓和曲线起始端与A处的距离。下面我们就比值进行分析
由受力分析图可知：                                                    （8）
说明：很小，，k为曲率。
由上式可知道且        当很小时，，则：在第一章中我们已经知道：所以知道   （9） 
则：将此式代入公式可知：
           （10）
    在实际应用中，我们将代入（10）我们可以得到关于x的函数，通过测量x，v,我们可以具体的算出在三次方缓和轨道曲线上某处的横向加速度变化率。在具体的工程评价中，根据设计要求选用合适的评价值指标，而我国铁路的设计要求横向加速度变化率，所以我们可以看算出的横向加速度变化率是否满足指标值，据此来评价轨道某处的舒适性，以及该缓和曲线处设计的合理性。

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