matlab微粒群算法研究与仿真 第7页

用线性递减权重的粒子群算法求得了非常精确的最优点。但是在实际问题中，对于不同问题，其每次迭代所需的比例关系并不相同，所以w的线性地键值对某些问题很有效。
    此外，如果在进化出其搜索不到最优点，随着w的逐渐减小，算法局部收敛能力加强，容易陷入局部最优；如果在进化初期探测到次好点，这时w的相对取小就可使算法很快搜索到最优点，而w的线性递减降低了算法的收敛速度。
2.4.2自适应权重算法
    自适应权重算法算法原理：为了平衡PSO算法的全局搜索能力和局部改良能力，还可采用非线性的动态惯性权重系数公式，其表达式如下：

    其中wmax，wmin分别表示w的最大值和最小值，f表示粒子当前的目标函数值，favg和fmin分别表示当前所有微粒的平均目标值和最小目标值。在上式中，惯性权重随着微粒的目标函数值而自动改变，因此称为自适应权重。
    当各微粒的目标值趋于一致或者区域局部最优时，将使惯性权重增加，而各微粒的目标值比较分散时，将使惯性权重减小，同时对于目标函数值优于平均目标值的微粒，其对应的惯性权重因子较小，从而保护了该微粒，反之对于目标函数值差于平均目标值的微粒，其对应的惯性权重因子较大，是得该微粒向较好的搜索区域靠拢。
    自适应权重粒子群算法的基本步骤如下：
①随机初始化种群中各微粒的位置和速度；
②评价每个微粒的适应度，将当前各微粒的位置和适应值存储在各微粒的pbest中，本文来自辣%文,论'文.网，毕业论文 www.751com.cn 加7位QQ324~9114找原文将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中；
③用下式更新粒子的速度和位移
   
④更新权重
⑤对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较如果较好，则将其作为当前的最好位置，比较当前所有的pbest和gbest的值，更新gbest；
⑥若满足停止条件，搜索停止，输出结果，否则返回③继续搜索
取值
 N：粒子数目；      40
 C1：学习因子1；    2
 C2：学习因子2；    2
 wmax：最大权重；   0.9
 wmin：最小权重；   0.6
 M：最大迭代次数； 10000
 D：问题的文数；     2
程序见附录4
输入[xm,fv] = SAPSO(@fitness,40,2,2,0.9,0.6，10000,2)
得出 xm = 1.0e-006*
           -0.097621759330578
           -0.236400284536190
       Fv = 0
    自适应权重的粒子群算法求得的结果的与预期优化结果十分近似，精度很高。

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