2.4.3随机权重法
随机权重法算法原理：
将标准PSO算法中设定w为服从某种随机分布的随机数，这样一定程度上可从两方面来客服w的线性递减所带来的不足。
首先，如果在进化初期接近最好点，随机w可能产生相对小的w值，加快算法的收敛速度，另外，如果在算法初期找不到最好点，w的线性递减，使得算法最终收敛不到此最好点，而w的随机生成可以克服这种局限。
W的计算公式如下：
（2-20）
其中N（0,1）表示标准正态分布的随机数，rand（0,1）表示0到1之间的随机数。
随机权重粒子群算法的基本步骤如下：
①随机初始化种群中各微粒的位置和速度；
②评价每个微粒的适应度，将当前各微粒的位置和适应值存储在各微粒的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中；
③用下式更新粒子的速度和位移
④更新权重
⑤对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较如果较好，则将其作为当前的最好位置，比较当前所有的pbest和gbest的值，更新gbest；
⑥若满足停止条件，搜索停止，输出结果，否则返回③继续搜索
N：粒子数目； 40
C1：学习因子1； 2
C2：学习因子2； 2
wmax：最大权重； 0.8
wmin：最小权重； 0.5
M：最大迭代次数； 10000
D：问题的文数； 2
程序见附录5
输入[xm,fv] = RandWPSO(@fitness,40,2,2,0.8,0.5,0.2,10000,2)
得出xm =
-0.08984201265110
0.71265640411647fv =
-1.03162845348988
随机权重的粒子群算法求得的实验结果与预期最优化结果十分相似，精度很高。
2.5变学习因子的粒子群算法
学习因子一般固定为常数，并且取值为2.0但是实际的应用中，也有一些其他的取值方式，常见的有同步变化和异步变化的学习因子，下面分别进行讲述。
2.5.1同步变化的学习因子
算法原理：
同步变化的学习因子指的是将学习因子c1和c2的取值范围设定为[cmin，cmax]，第t次迭代时的学习因子取值公式为：
（2-24）
同步学习因子粒子群算法的基本步骤如下:
①随机初始化种群中各微粒的位置和速度；
②评价每个微粒的适应度，将当前各微粒的位置和适应值存储在各微粒的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中；
③用下式更新粒子的速度和位移
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