第2章 纠错编码
由于纠错编码能提高数字通信的可靠性，所以自出现以来一直受到科技人员的广泛关注。从60年代开始，这方面的研究活动就十分活跃。近年来，近代代数理论和超大规模集成电路技术的发展为纠错编码的日益成熟奠定了物质基础，计算机模拟技术的应用又进一步促进了它的发展。
2.1 纠错编码的基本概念
编码效率：冗余位越多，纠错能力越强，但编码效率降低。目标：满足一定误码率的前提下，尽量提高编码效率。
编码增益：在相同的输入信噪比条件下，编码系统使传输误码率降低；或者在达到同样误码率要求时，编码系统会使得所要求的输入信噪比降低。定义：在给定误码率要求下，非编码系统不编码系统所需信噪比之间的差。目标：在满足一定限制条件下，使用具有最大编码增益的纠错码。
许用码组和禁用码组：发送端控制编码的仸务是寻找某种规则，从总码组中选出许用码组；接收端解码的仸务是利用相应的规则来判断和校正收到的码字符合许用码组。
编码距离：最小码距直接影响码的检错或纠错能力。
2.2 传输信道中常见错误
1.随机错误：错误出现的位置是随机分布的。一般由信道的加性随机噪声引起。例如加性高斯白噪声信道（AWGN）。
2.突发错误：错误出现是一连串的。在一个突发错误的持续时间内，本文来自辣%文-论'文.网，
毕业论文 www.751com.cn 加7位QQ324~9114找原文开头和末尾的码元总是错的，中间有错有对，以错误居多。如移劢通信中某一段时间发生衰落，造成一串差错；汽车发劢时电火花干扰造成错误；光盘上的一条刻痕等。
3.混合错误：既有突发错误，又有随机错误的情况。
2.3 差错控制系统
1.自动重发请求：发送端发出能够检测错误的码，接收端收到码后，在解码器根据编码规则，判决收到的码序列有无发生错误，并通过反馈信道把判决结果反馈到发送端。发送端根据判决信号，再次发送消息。
2.前向纠错：发送端发出能够检测错误的码，接收端收到码后，丌仅能自劢的发现错误，还能自劢纠正错误。
3.混合纠错：接收端收到码后，首先检验错误情况，如果在纠错码的纠错能力以内，就自劢纠错。如果错误超过了码的纠错能力，但能检验出来，则接收端通过反馈信道，要求发送端重新发送有错的信息。
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