（7，3）线性分组码有 （8）个许用码字或合法码字，另有 个禁用码字。发送方发送的是许用码字，若接收方收到的是禁用码字，则说明传输中发生了错误。 为了深化对线性分组码的理论分析，可将其与线性空间联系起来。由于每个码字都是一个二进制的n重，及二进制n文线性空间Vn中的一个矢量，因此码字又称为码矢。线性分组码的一个重要参数是码率r=k/n,它说明在一个码字中信息位所占的比重，r越大，说明信息位所占比重越大，码的传输信息的有效性越高。由于(n,k)线性分组，线性分组码的 个码字组成了n文线性空间Vn的一个K文子空间。因此这 个码字完全可由k个线性无关的矢量所组成。
设此k个矢量为 , ,…, ,有生成矩阵形式为
（3-2）
(n,k)码字中的任一码字 ,均可由这组基底的线性组合生成，即
对于表给出的（7，3）线性分组码，可将写成矩阵形式
故（7，3）码的生成矩阵为
可以看到，从（7，3）码的8个码字中，挑选出k=3个线性无关的码字（1001110）（0100111），（00111101）作为码的一组基底，用c=m•G计算得码字。
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