自动检测技术及仪表课程设计之电容式传感器 第2页

1．变极距型（ ）电容传感器

变极距型传感器其电容器的电容量 为

其中 为初始电容    

 由上式可知 是反比非线性关系。所以这种传感器被限制在一个较小的 范围内变化才能近似线性。见下图，当 减小 时，电容C增加 , ， 。

则：

电容相对变化：

变极距型电容传感器输出特性：

当 时，用泰勒级数展开

对上式作线性处理（忽略高次项）， 才能近似线性，

定义灵敏度为单位位移引起的输出电容相对变化量，即

讨论：

（1）要提高传感器灵敏度K应减小初始极距 。但极间受电容击穿电压限制，非线性随相对的位移 的增加而增加，为保证线行度应限制相对位移。

（2）起始极距 与K、相对非线性误差相矛盾，适合测小位移。

（3）为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构（一个动片，两个定片）当一个电容量增加时（ ↗）另一个电容量减小（ ↘）。

对于差动式变极距型电容传感器，其输出特性有：

动式变极距型电容传感器结构见下图，差动式两电容的特征方程式为

； ；

电容的相对变化量为：

忽略高次项得

则传感器（差动式）灵敏度为

相对非线性误差为：

结论：

差动式电容传感器比单个电容灵敏度提高一倍，非线性误差减小（多乘 因子）。

2. 变面积型（S）

平板电容的初始电容：

当动极板移动ΔX后，两极板间的电容量变为：

平板变面积式传感器灵敏度为

结论：

变面积式电容传感器输出特性为线性，适合测量大位移。灵敏度K为常

数。

3. 变介电常数式（ ）

当某种介质在两固定极板之间运动时，电容量与介质参数之间的关系为：

分三种情况来介绍变介电常数式电容传感器原理:

（1）测介电常数 ：d为运动（被测）介质的厚度，当介质厚度d保持不变，而 改变时，电容增加ΔC产生的电容相对变化。ε0为真空介电常数。 

原理可以用平板电容器(其结构见上图)说明, 由物理学可知，在忽略边缘效应的情况下，平板电容器的电容量为

式中  

  —真空的介电常数， =8.854×10^-12F/m；

        —极板间介质的相对介电系数，在空气中， ；

           —极板的遮盖面积（m²）；

           —两平行极板间的距离（m)。

上式表明，当被测量 、 或 发生变化时，会引起电容的变化。如果保持其中的两个参数不变，而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化变换为单一电容量的变化，再通过配套的测量电路，将电容的变化转换为电信号输出。根据电容器参数变化的特性，电容式传感器可分为极距变化型、面积变化型和介质变化型三种，其中极距变化型和面积变化型应用较广。

根据这一性质，我们将通过改变 （极板距离）使电容量 变化的电容式传感器称变极距型传感器（测小位移）；改变 （极板面积）的称变面积型传感器（较大范围测线，角位移）；改变 （极板介质）的称变介质型传感器（测液面高度，料位）。

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