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一元多项加法运算的实现-数据结构

更新时间:2010-1-30:  来源:毕业论文

一元多项加法运算的实现
【问题描述】
设计一个程序,求解一元多项加法。
【基本要求】
如:A(x)=15+6x+9x7+3x18    B(x)=4x+5x6+16x7  求 A+B
【数据结构描述】
单链表的抽象数据类型定义:
ADT List{
数据对象:D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0}
数据关系:R1={<ai-1,ai>| ai-1, ai∈D,i=2,…,n}
基本操作: 
InitList(﹠L)
操作结果:构造一个空的线性表
CreatPolyn(&L)
操作结果:构造一个以单链表存储的多项试
DispPolyn(L)
操作结果:显示多项试
Polyn(&pa,&pb)
操作结果:显示两个多项式相加的结果
} ADT List
【主要算法流程描述】
源程序代码
 
#include "stdio.h"
#include"malloc.h"
typedef struct LNode     //定义单链表
{
 int xishu;      //系数
 int zhishu;     //指数
 struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
void InitList(LinkList &L)   //定义一个空表
{
 L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
 L->next=NULL;
 return;
}
void CreatPolyn(LinkList &L)   //用单链表定义一个多项式
{
 int m;
 LinkList q,p;
 InitList(L);
 q=L;
 printf("输入项数:");
 scanf("%d",&m);
 printf("按降幂输入系数和指数:\n");
 for(int i=0;i<m;i++)
 {
  p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));  //生成新结点
  scanf("%d%d",&p->xishu,&p->zhishu);
  p->next=NULL;
  q->next=p;
  q=p;
 }

 return;
}
 
void DispPolyn(LinkList L)  //显示输入的多项式
{    LinkList  p;
     p=L->next;
  printf("一元多项式为: \n" ) ;
  while(p)
  {
   if(p->xishu>0) //如果系数大于0则加上+号
 printf("+%dX^%d" ,p->xishu,p->zhishu);
   else 
    printf("%d X^%d" ,p->xishu,p->zhishu);
   p=p->next;
  }
  printf("\n");
  return ;
 }
void Polyn(LinkList &pa,LinkList &pb)
{
       LNode *p,*q,*pre,*temp;
       int t;
    float sum=0;
    CreatPolyn(pa);
    DispPolyn(pa);
    CreatPolyn(pb);
    DispPolyn(pb);
       p=pa->next;    //p指向pa头结点
       q=pb->next;    //q指向qa头结点
       pre=pa;     //用来记录合成的多项式
  
     while(p!=NULL&&q!=NULL)   //当两个多项式都为完时
     {
      if(p->zhishu<q->zhishu)   //如果q大于p的指数把q项存入
      {
       pre->next=q;
     pre=pre->next;
       q=q->next;
      }
      else if(p->zhishu==q->zhishu)   //如果q等于p的指数把q项q项和存入
      {
       sum=p->xishu+q->xishu;
    if(sum!=0)//如果和不为0
 {
   p->xishu=sum;
   pre->next=p;
   pre=pre->next;
  p=p->next;
  temp=q;
  q=q->next;
  free(temp);//释放temp
  }
  else   //如果和为0
  {
   temp=p->next;
   free(p);//释放p
   p=temp;
            temp=q->next;
   free(q); //释放q
   q=temp;
  }
 }
else     //如果p大于q的指数把p项存入         
 {
  pre->next=p;    
   pre=pre->next;
  p=p->next; 
 }
 }
if(p!=NULL)  //如果p为完q完,则p接入
 pre->next=p;
else       //如果q为完p完,则q接入
pre->next=q;       
printf("计算结果为");
 DispPolyn(pa);
printf("\n");
}
   
void main()

 LNode *L1,*L2;
 Polyn(L1,L2);
 
}
 
【使用说明】
输入第一个多项式的项数,然后按降幂顺序输入系数和幂数,用空格间隔,再按照前面的方法输入第二个多项式,便可以得到相加的结果。
例如:
输入项数:2
按降幂输入系数和指数:
3 2
3 1
一元多项式为:
+3x^2+3x^1
输入项数:1
按降幂输入系数和指数:
4 2
一元多项式为:
4x^2
计算结果为一元多项式为:
+7x^2+3x^1
【调试分析说明】
这是用单链表解决多项式相加的问题,单链表一直是我的弱点,对单链表的使用我一直不能准确的把握,所以这个程序对我来说是个难点,调试过程中遇到了很多问题,比如函数调用不能实现,函数功能有漏洞等等。
【算法的改进设想】
这个程序的代码并不是太多,所以相对来说还是比较完整的程序,当然,还可以继续改进,比如多项式的输入是按降幂输入,可以考虑其他的多项式输入方法。
【总结】
单链表的使用我一直不能准确的把握,所以这个程序对我来说是个难点,所谓“明知山有虎,偏向虎山行”,通过做这个程序,我收获了不少东西。不管感觉问题有多复杂,我们都不应该放弃,坚持下去,自己总会有意想不到的收获!710

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