数字滤波器的小论文+数字滤波器原理+数字滤波器结构 第2页 (2-1)
由这样的系统函数可以得到表示系统输入与输出关系的常系数线形差分程为：
(2-2)
2.1.1.2直接型IIR滤波器
将(2-2)式表示成输入信号当前值、过去值以及输出信号过去值的线形组合，可以得到关于输出信号的递推公式
(2-3)
差分方程(2-3)式可以用图2-1所示的信号流图形象化地表示如图所示：
图 IIR直接型结构
从信号流图可以看出这样的运算结构：左边的网络将输入信号逐级延时，各延时信号分别与系数ak 相乘，先计算出aN x(n-N)与aN -1 x(n-N+1) 的和，再向上与aN -2 x(n-N+2)等依次相加，级联组成总的网络结构。这样的结构成为直接型IIR结构。在得到一个输出y(n)后要计算下一个输出前，各存储器中的延时变量必须逐一迭代更新，即由x(n-N+1)代换x(n-N)，x(n-N+2)代换x(n-N+1)，等等。
2.1.1.3正准型(直接Ⅱ型)IIR滤波器
上面直接型结构中的两部分可分别看作是两个独立的网络(H1(z)和H2(z))串接构成总的传递函数： (2-4)
由传递函数的不变性（系统是线性的），得(2-5)
图 直接 II 型结构原文请找腾讯752018766辣,文-论'文"网http://www.751com.cn
2.1.1.4级联型(串联)IIR滤波器
一个N阶传递函数可用它的零、极点表示，即把它的分子、分母都表达为因子形式(2-6)
由于系数ai、bi都是实数，极、零点只有实根和共轭，所以有 (2-7)
式中 gi、pi——实根
hi、qi——复根且
可以得到： (2-8)
式中 α1i、b2i——为实系数。
级联型结构如下图： 图 级联型结构
2.1.1.5并联型IIR滤波器
将传递函数展开成部分分式之和，可用并联方式构成滤波器。 (2-9)
将上式中的共轭复根成对地合并为二阶实系数的部分分式， (2-10)
结构如下图：
2.1.2有限冲激响应(FIR)滤波器的基本结构[
有限脉冲响应(FIR)滤波器的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR数字滤波器有横截性和级联型两种。
FIR滤波器实现的基本结构有：
(1)FIR滤波器的横截型结构
(2)FIR滤波器的级联型结构
2.1.2.1横截型FIR滤波器
一般FIR滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构：
设FIR滤波器的单位冲激响应h(n)为一个长度为N的序列，则滤波器系统函数为： (2-11)
表示这一系统输入输出关系的差分方程为： (2-12)
直接由差分方程得出的实现结构如图所示： 图 横截型(直接型﹑卷积型)
2.1.2.2级联型FIR滤波器
将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式： (2-13)
这时FIR滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：
图 FIR滤波器的级联结构
这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。
三、滤波器的性能指标[2]
我们在进行滤波器设计时，需要确定其性能指标。一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。以低通滤波器特性为例，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围。
在通带内： 1- AP≤| H(ejω)| ≤1 |ω|≤ωc
在阻带中： |H(ejω)| ≤ Ast ωst ≤|ω|≤ωc
其中ωc 为通带截止频率, ωst为阻带截止频率，Ap为通带误差, Ast为阻带误差。
图2-10 低通滤波器频率响应幅度特性的容限图
与模拟滤波器类似，数字滤波器按频率特性划分为低通、高通、带通、带阻、全通等类型，由于数字滤波器的频率响应是周期性的，周期为2π。各种理想数字滤波器的幅度频率响应如图所示：
参考文献：
[1]高西全、丁玉美.数字信号处理.西安电子科技大学出版社,2008
[2] 程佩清.数字信号处理教程.北京:清华大学出版社,2001
[3] 吴镇扬.数字信号处理.北京:高等教育出版社,2004上一页 [1] [2]
数字滤波器的小论文+数字滤波器原理+数字滤波器结构 第2页下载如图片无法显示或论文不完整，请联系qq752018766
