政府支出的最优规模与经济增长研究
内容摘要：中国地方政府债务已达20万亿，政府支出规模是否过大？单从经济方面而言，怎样的政府支出规模才能够最有效的促进经济增长呢？本文借助于1991-2011年中国宏观经济数据，在运用C-D生产函数得出政府支出规模与经济增长之间关系的基础上，通过实证分析发现：当政府支出占GDP的18%时，政府支出达到最优规模，而实际上政府支出占到了GDP的23.10%，这表明我国政府支出规模已经过大，如果能够减少政府支出规模，则政府支出在促进经济增长方面将更有效率。
关键词：政府支出 最优规模 经济增长 C-D函数
http://www.751com.cn 相关研究概述
改革开放以来，尤其是改革深化以来，我国经济保持了二十多年高速、持续、稳健的增长，而且经济增长质量也获得了相应提高（钞小静、惠康，2009）。随着经济增长不断加快，我国政府支出规模逐渐扩大，我国政府支出规模是否过大？怎样的政府支出规模才能最有效的促进经济增长呢？这正是本文研究的问题。
Adolf Wagner（1882）通过对19世纪欧洲国家、美国、日本等国公共支出增长情况的研究，提出了公共支出不断增长法则（也称为政府活动扩展法则或瓦格纳法则）。他发现政府支出与经济增长之间（政府职能的相应扩大与国家所得的增长之间）存在特定的函数关系，经济的增长、政府职能的扩大需要政府支出不断增加，而且政府支出将以更快的速度增长，随着经济的增长，政府支出占国民生产总值的比重不断提高。近年来我国政府支出规模符合瓦格纳法则，中国财政支出规模呈现先下降后上升的U型走势，且财政支出规模日益膨胀（马妮娜，2011）。
后来的一系列研究不断证实政府支出规模与经济增长之间确实存在着正相关关系（Kormendi、Meguire，1986）。就一国国内而言，政府支出可以带来较强的正外部性，能够有效促进经济增长（Ram，1986），刘长生、郭小东、简玉峰（2008）利用中国1982-2005 年的年度数据， 对政府支出规模及其结构优化进行计量分析发现：我国政府支出规模及其各种单项支出与社会福利指数之间存在较强的相关性， 为满足我国不断增加的公共服务需求， 应增加政府支出规模， 优化政府支出的内部结构体系， 即适度提高中央政府支出在政府总支出中所占的比重， 减少投资性支出和行政管理支出，增加以教育、公共卫生、公共安全、社会保障为主体的公共服务性支出，以促进我国社会福利水平的提高；另外，政府支出规模可以降低一国对世界经济的依赖性，促进国内经济独立有效发展（Rubinson，1977）。而且政府支出规模对经济增长的这种正相关关系有着永久性的影响。
本文将在前人研究的基础上，首先从理论上运用C-D生产函数得出政府支出规模与经济增长之间的关系，进而运用实证分析得出我国政府支出的最优规模，并对政府支出在经济增长中的作用做定量分析。最终研究发现，当政府支出占GDP的18%时，政府支出达到最优规模，而实际上政府支出占到了GDP的23.10%，这表明我国政府支出规模已经过大，如果能够减少政府支出，政府支出在促进经济增长方面将更有效率。
理论模型和实证模型
（一）理论模型推导
本文的最优规模是指政府支出能够推动经济增长最快发展的规模，即使得GDP能够取得最大值时的政府支出规模。根据barro（1990）最优规模理论，构建促进经济增长的财政支出最优规模模型。因为C-D生产函数可以准确描述所有投入要素对经济增长的总体贡献率，对以经济增长为目标的政府支出最优规模问题的研究，是很合适的。因此，在本文的研究中，将应用C-D生产函数进行理论推导。
C-D生产函数以公式形式表示为：
Y=F（L，K，G）=ALαKβGγ （1）
其中，Y表示国内生产总值，A表示常数项，L表示当年全国就业人口总量，K表示当年全社会固定资产投资资金，G表示政府支出规模。
本文从两条路线来论证公式（1）中 α、β、γ的含义，进而推导出使得国内生产总值获得最大值时的最优政府支出规模。下面开始第一条路线的推导。方程（1）两边同时对时间t求导，得：
（2）
对式（2）进行简单变形，得：
（3）
其中，、、分别表示全国就业人数产出弹性、资本变化量产出弹性、政府支出产出弹性。为了书写简单，以1、2、3分别表示、、 ；以Y、L、K、G分别表示、、、，因此，得方程（4）：
（4）
两边同除以Y，得：
（5）
其中，、、、分别表示国内生产总值增长率、就业人数增长率、固定资产投资资金增长率和政府支出规模增长率。该式的含义是内生产总值增长率等于就业人数增长率、固定资产投资资金增长率和政府支出规模增长率与其各自弹性乘积之和。
以下进行第二条路线的推导。对式（1）两边取对数，得：
lnY=lnA+αlnL+βlnK+γlnG （6）
式（6）两边对时间t求导得：
（7）
进行简单变形，得：
（8）
对比式（5），得：
（9）
即方程（1）中，系数α、β、γ分别为全国就业人数产出弹性、资本变化量产出弹性、财政支出产出弹性。
另外，由式（6）可得，表示政府支出规模的边际产出，记为MPG。而且，政府所提供的每单位公共服务都将使用一单位社会资源，即公共服务边际成本MPC=1；根据利润最大化原则，在不存在扭曲性税收和其他外部性影响时，边际成本等于边际收益条件可以使得收益最大化，即最优政府支出规模在MPG= MPC=1时，社会效益最大化，此时，政府支出规模扩大1元，就会使得公共服务提高1元的效益，整个社会将在这样的政府支出规模下，取得社会整体效益最大化。而，，所以，当时，政府支出规模为最优。
（二）实证模型的设定
令C=lnA表示常数项，式（6）加上随机误差项，得到估算政府支出最优规模的实证方程如下：
lnY=C+αlnL+βlnK+γlnG+μ （10）
方程（10）两边取对数使得函数系数会有一些优良特性。例如，γ=5还可以表示当自变量G变化1%时，因变量Y以5%的速度同方向变化。另外需要注意，在方程（10）的双对数模型中，当γ具有双重含义时，α仍为全国就业人数产出弹性，β仍为资本变化量产出弹性。这就意味着，对于一个双对数模型的回归方程来讲，仅γ作为政府支出最优规模合理是不足的，只有α、β、γ三者同时合理时，γ的合理性才具有现实意义。这是评判所估算政府支出最优规模是否合理的重要依据之一。
数据描述
本文数据主要来自于历年《中国统计年鉴》，由于国家统计年鉴在某些年份会有所调整，文中所选数据都是国家统计局调整以后的数据。
如表1所示，从绝对数来看，我国国内生产总值从1991年的21781.5亿增长到2011年的472881.6亿元人民币，增长了21.71倍；政府支出规模
从1991年的3386.62亿增长到2011年的109247.8亿元人民币，增长了32.26倍。政府支出规模的增长速度快于国内生产总值的增长速度。政府支出规模的快速增长是否有利于经济增长？如果有的话，什么样的政府支出规模是最优规模？对经济增长的促进作用是多大？下文继续分析。
如图1所示，1990-1995年政府支出规模增长速度不断加快，然后开始放缓，整体而言，1996-2003年政府支出规模增长速度都是下降的，在1999年出现了短暂的上升，2003-2008年几乎成线性速度加快增长，随后又开始调头下降；1990-1992年，GDP增长速度不断加快，然后开始缓慢回落，从1999年开始，GDP增长速度缓慢加快，直到2008年的金融危机，经济增长速度又开始放缓；相对而言，政府支出规模占GDP的比重变化比较简单，1996年以前，政府支出规模占GDP的比重不断下降，然后开始不断增加，到2011年，其比重已达23.10%。从图1中可以看出政府支出增长速度一直快于经济增长速度，这是对瓦格纳法则的有利验证；而且政府支出增长速度与GDP增长速度变动趋势基本相同，只是政府支出增长速度变化幅度更大一些，那么政府支出的快速增长对经济增长是否有促进作用，如果有，这种作用究竟多大呢？
回归结果分析
本文运用双对数模型和OLS方法对我国1991-2011年宏观时间序列数据进行估计，结果如表2所示。
第一，由可知，当政府支出占GDP总额的18％时，才能实现政府支出最优规模，保证经济实现快速有效发展。而由图1可知，政府支出规模占国内生产总值的比重是23.10%， 也就是说我国政府支出已经超过了最优规模值，如果缩小政府支出，则政府效率更高，对经济增长促进作用更明显；不过，这并不是说政府支出对经济增长没有促进作用，只是说对经济增长的促进不是最有效率的。由系数 的双重特性可知，政府支出每增加1%，国内生产总值将增加0.18%。
第二，就业人数对经济增长促进作用最大。就业人员每增加1%，经济增长将加快0.72%。这从侧面反映出十八届三中全会做出的放开单独二胎政策有一定的经济学含义，我国已经开始进入老龄化社会，这势必造成就业人员日益减少，不仅给社会造成过大的养老负担，还会影响经济发展，而此时的放开单独二胎政策将有利于缓解社会面临的老龄化和经济增长放缓等问题。
第三，全社会固定资产投资资金在经济增长中作用有限。这主要是因为该项指标统计的是全社会固定资产投资资金，其中包含大量用于公共服务设施建设，主要用于提高人民生活水平，这些投资还需要大量后续的资金文护，不会产生相应的经济产出；另外，我国经过30多年改革开放，基础设施建设已经较为全面，再增加全社会固定资产投资资金，其边际效用较小。
参考文献：
1.钞小静，惠康.中国经济增长质量的测度[J].数量经济技术经济研究，2009（6）
2.马妮娜.中国地方政府支出规模的影响因素研究及其控制[J].中南财经政法大学研究生学报，2011（3）
3.刘长生，郭小东，简玉峰.社会福利指数、政府支出规模及其结构优化[J].公共管理学报，2008（7）
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