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数学与应用数学英文文献及翻译-勾股定理

更新时间:2011-2-23:  来源:毕业论文

数学与应用数学英文文献及翻译-勾股定理
(外文翻译从原文第一段开始翻译,翻译了约2000字)
   勾股定理是已知最早的古代文明定理之一。这个著名的定理被命名为希腊的数学家和哲学家毕达哥拉斯。毕达哥拉斯在意大利南部的科托纳创立了毕达哥拉斯学派。他在数学上有许多贡献,虽然其中一些可能实际上一直是他学生的工作。毕达哥拉斯定理是毕达哥拉斯最著名的数学贡献。据传说,毕达哥拉斯在得出此定理很高兴,曾宰杀了牛来祭神,以酬谢神灵的启示。后来又发现2的平方根是不合理的,因为它不能表示为两个整数比,极大地困扰毕达哥拉斯和他的追随者。他们在自己的认知中,二是一些单位长度整数倍的长度。因此2的平方根被认为是不合理的,他们就尝试了知识压制。它甚至说,谁泄露了这个秘密在海上被淹死。
毕达哥拉斯定理是关于包含一个直角三角形的发言。毕达哥拉斯定理指出,
对一个直角三角形斜边为边长的正方形面积,等于剩余两直角为边长正方形面积的总和    
图1
根据勾股定理,在两个红色正方形的面积之和A和B,等于蓝色的正方形面积,正方形三区
因此,毕达哥拉斯定理指出的代数式是:
对于一个直角三角形的边长a,b和c,其中c是斜边长度。
虽然记入史册的是著名的毕达哥拉斯定理,但是巴比伦人知道某些特定三角形的结果比毕达哥拉斯早一千年。现在还不知道希腊人最初如何体现了勾股定理的证明。如果用欧几里德的算法使用,很可能这是一个证明解剖类型类似于以下内容:辣^文-论~文.网http://www.751com.cn 
“一个大广场边a+ b是分成两个较小的正方形的边a和b分别与两个矩形A和B,这两个矩形各可分为两个相等的直角三角形,有相同的矩形对角线c。四个三角形可安排在另一侧广场a+b中的数字显示。
在广场的地方就可以表现在两个不同的方式:
1。由于两个长方形和正方形面积的总和:
2。作为一个正方形的面积之和四个三角形:
现在,建立上面2个方程,求解得
 因此,对c的平方等于a和b的平方和(伯顿1991)
有许多的勾股定理其他证明方法。一位来自当代中国人在中国现存最古老的含正式数学理论能找到对Gnoman和天坛圆路径算法的经典文本。
这勾股定理证明是一个鼓舞人心的数字证明,被列入书Vijaganita,(根计算),由印度数学家卜哈斯卡瑞。卜哈斯卡瑞的唯一解释是他的证明,简单地说,“看”。
这些发现证明和周围的几何定理的毕达哥拉斯是导致在作为Pythgorean数论问题的最早的问题之一。
                                        毕达哥拉斯问题:
找到所有的边的长度为直角三角形边长的组成,从而找到在毕达哥拉斯方程的正整数所有的解决方案:
 有三个整数(x,y,z)满足这个方程,则称为勾股数。
部分勾股数:
x y z
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
该公式将产生所有勾股数最早出现在书欧几里德的元素x:1794

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