非线性微分方程外文参考文献和翻译 一类高阶非线性微分方程解的存在问题
摘 要 本文主要与一般n阶微分方程 （1.1）
有关，其中a,b是实数，而且和， 是连续函数，假设满足单边Nagumo条件， n阶非线性微分方程的边值问题解的存在定理建立在Leray-Schauder拓扑度理论基础上，此理论对于上下边值问题是一种较好的估计方法．
关键词 n阶边值问题 ；单边Nagumo条件；上下边界问题；较好的估计方法；Leray-Schauder拓扑度理论
1 引言
首先讨论n阶边值问题（1.1）的存在性，其中是连续函数，a,c是实数,和.事实上，各种各样的物理现象中也包含着多边界数值问题，比如通过多孔介质的气体传扩散问题 ，活跃化学物质混合在容器中自燃现象，催化理论，化学反应系统，以及绝热管中的反应过程．
（1.1）
对于低阶的微分方程，象4阶等较低阶问题，很多学者已经研究过，对于n阶的也有学者研究过，在文献9中，对于问题，当n=3时问题已经得到解决．如果存在，且满足那么至少存在一个解．在文献10中，M R Grossinho et al假设满足单边Nagumo条件,得到了和文献9类似的结论．被上述学者的工作及参考文献所鼓励，这篇论文的目的就在于将所述的文献的相关内容进行延伸拓展．我们考虑较高阶边值问题，其中，是t,u的非线性函数，且u具有n-1阶连续偏导数，且还满足下列条件：这篇论文的结构如下：在第二部分主要介绍一些定义和一个引理．第三部分通过引入一个二元函数定义一个新的修改问题，对于我们要解决的问题这是很重要的步骤，也是和文献9,10不同的地方，最后，我们得到问题的解存在性．
2 初步介绍
定义1 子集连续函数满足单边Nagumo条件，且存在一个连续函数，，（2.1）
引理 是连续函数，且满足单边Nagumo条件（2.1）和(2.2),满足
证明 定义非复数，满足（2.2），设是（1.1）的一个解，，，i=0,1,2…n-2,,一方面假设，对于任意，如果，将得到矛盾相类似如果,所以对任意的有；另一方面，假设对一些t成立，考虑插入量在（2.1）的条件下，我们有，，因为的任意性，只要在中满足，我们就可以得出对于，，按照类似的步骤可以得到，所以在中，下面定义（1.1）的上下边界，
定义1 设是问题（1.1）的一个下界，如果3041