一个上界，且满足和
3 问题解的存在性和最终结果
现在可以给出本文的主要内容，其中：
定理 设 是连续函数，（1.1）存在上下边界，，在满足单边Nagumo条件（2.1），（2.2），则（1.1）至少存在一个解满足．
我们还可以得出在（3.1）和定义2的边界条件下，可以获得，的某中关系．
证明 若，若且，i=0,1,2,…,n-2,很容易看出当，
另外取
下面我们将分四步来证明上述结论：
步骤一 （3.4）的每一个解，设不正确，或者，假设的一种情况成立，定义，如果但却得到矛盾，则如果，我们将得到这样仍然得到矛盾，则如果在（3.2）和（3.7）的条件下，我们得到下面的矛盾若=0，我们可以得到，则
因此我们得出当．类似于上述讨论我们可以证明
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