CNC滚齿机切削的通用数学模型英文文献和翻译 第5页

2．原理及数控滚齿机运动的关系
一个6轴数控滚齿机，可用于制造具有多自由度的不同类型的齿轮轴的运动。数控滚齿机齿轮生成过程十分复杂。图1给出了一个6轴数控滚齿机，其中X，Y和Z轴径向，切向，轴向，分别如示意图所示;轴A，B和C是滚刀旋转轴，滚刀主轴与工作台轴。然而，在当今的数控滚齿机种，A和Y轴的设置定位和旋转轴B和C之间的比值是一个常数。有些机器允许X和Z轴之间的相互关系，因此，今天的数控滚齿机都是3 轴机床。

这个假想的6轴滚齿机可能未来会实现。图2说明了在这些轴运动的关系。坐标系Sh连接到滚刀刀具坐标系，坐标系Sp表示杯滚刀刃切削工件。坐标系Sf表示机座，坐标系Sr是参考坐标系,Φh和Φp表示滚刀刀具和齿轮坯，旋转角度F是滚刀安装角。此外，不同坐标系之间的关系可以通过运用变换矩阵方程Mij的矩阵坐标把Sj变换Si。在图2上可以看出，矩阵Mrh，Mfr，Mpf可以表示如下：

根据6轴数控滚齿机特点，滚刀刀刃切削点在坐标系Sp和Sf可以很容易地通过使用矩阵变换方程得到。如果位移矢量方程和单位正常的滚刀量分别为{Xh,Yh,Zh}和{Nxh,Nyh,Nzh}，轨迹和单位滚刀量常量，用坐标系Sf代表，可以通过以下矩阵变换方程：本文来自辣*文!论(文&网，毕业论文 www.751com.cn 加7位QQ324'9114找源文

其中矩阵Lfr，Lrh和Lfh矢量变换矩阵，可以通过删除最后一排和矩阵Mfr,Mrh5和Mfh分别获得。
同样，轨迹和单位滚刀刀具常量，在表示工件坐标系Sp，可以通过以下矩阵变换方程：

矢量变换矩阵Lpf可删去最后一排和最后一列的矩阵Mpf获得方程（3）。

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