舌体湿分含量测量仪的设计与研究 第4页
通常，用%RH表示相对湿度。当温度变化时，因饱和水蒸气变化，所以相
对湿度也会变化。通过查表可以得出不同温度下饱和水蒸气的压力值。
当相对湿度达100%RH时，呈饱和状态。再冷却时，蒸气的一部分会凝聚
成露，这个温度称为露点温度，即空气在气压不变下所含水蒸气达到饱和状态时
所需温度。在这种情况下，绝大多数的湿度传感器已经无法正常显示。
2.2质量传递概论
系统里混合物中某一个或数个组分由高浓度区向低浓度区传递的过程称为
质量传递。由于浓度梯度的存在，系统内部将会自发地进行质量传递，以使浓度
差减至最低限度，逐渐趋于一致。
质量传递的方式可大致分为分子传质和对流传质两类[18]。实际工程中这两
类传质现象同时存在，下面将分别介绍。
2.2.1分子扩散
分子传质在气相、液相和固相中均可能发生。例如在气体混合物中，如果组
分的浓度各处不均匀，则由于气体分子的不规则运动，单位时间内组分由高浓度
区移至低浓度区的分子数目将多于由低浓度区移至高浓度区的分子数目，造成由
高浓度区向低浓度区的净分子流动，而使该组分在两处的浓度逐渐趋于一致。这
种不依靠宏观的混合作用而发生的质量传递现象，称为分子传质。
描述分子扩散通量或速率的基本定律为费克第一定律。对于由两组分A和B
组成的混合物，如不考虑主体流动时，则根据费克第一定律，由组分A浓度梯
度所引起的扩散通量可表示为：式中，为组分A的扩散质量通量，即单位时间内，组分A通过与扩散方
向相垂直的单位面积的质量数，ρ为组分A的质量浓度，kg /m3；
z为扩散方向上的距离，；为组分A在组分B中的扩散系数，，
与系统的温度、压力以及物系的性质有关。扩散系数可根据实验方法测量，也可
以从有关工程手册得到，在压力恒定，温度变化的情况下为固定值。式(2-3)表示在总浓度C不变的情况下，由于组分A的浓度梯度A所引起
的分子传质通量。负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子扩散朝着浓度
-5-天津大学硕士学位论文第二章[检测原理及敏感组件]
降低的方向进行。
2.2.2对流传质
运动流体与固体表面之间，或不相溶的两运动流体之间发生的质量传递称为
对流传质。对流传质的速率不仅与质量传递的特性因素（如扩散系数）有关，而
且与动量传递的动力学因素（如流速）等密切相关。
描述对流传质的基本方程可采用下式表达：式中，为对流传质质量通量，?ρ为组分A在接口处浓度
与流体主体平均浓度之差，kg /m3；为对流传质系数，。
c
km /s
一般来讲，质量传递的总通量是由扩散质量通量和对流传质质量通量共同组
成的。但具体到舌体湿分含量的传递，由于其表面的流体速度非常小，所其传递
通量主要是由扩散质量通量引起的[18]。
由式(2-3)可知，质量传递通量正比例于其质量浓度梯度。由于测量时的距离
为一定值，所以传递通量也正比例于质量浓度差。在相同的环境湿度下，测量开
始时传感器侧的质量浓度是相同的，所以传递通量的大小取决于舌体的水分含
量，当舌体湿分含量越大时，质量浓度差越大，相反，舌体越干燥，质量浓度差
就会越小。随着质量传递过程的进行，质量浓度差会逐渐变小，质量传递通量减
少。但是由于传感器侧水分子质量浓度相对于舌体水分子质量浓度而言要小得
多，所以质量浓度差的变化不会很大。而同时，传感器侧湿度变化越大则表明质
量传递通量越大。因此，只要能够测出传感器侧的湿度变化量，就可以用来反映
舌体表面津液的含量。
实验证明，如果直接使用湿度传感器去测量舌体湿度，在极其短的时间内湿
度传感器的测量值就会超过饱和值，即使是在高湿环境下工作性能很好的传感器
也会因过量程而无法显示。
为了解决这个问题，我们紧贴湿度传感器表面覆加了一层过滤膜，以延缓质
量传递的速率。同时，介质膜的引入极大地增强了测量仪的卫生度。在每次测量
后只需更换新膜就可以达到消毒，防止传染的效果。
下面简要介绍一下水分子在多孔膜中的渗透行为。
-6-天津大学硕士学位论文第二章[检测原理及敏感组件]
2.3.1水分子在多孔膜中的渗透机理
水分子在多孔膜中的渗透机理包括粘性流动、Knudsen流动、分子筛分及表
面扩散和毛细管凝聚等机理。
（1）粘性流动机理
[19]
水分子通过大于操作条件下分子平均运动自由程的孔时，发生粘性流动。水
分子在孔内的流动符合Hagen-Poiseuille方程，水分子渗透速率与水分子粘度成
反比。水分子分离系数为：.（2）努森流动机理
[20]
水分子通过小于操作条件下分子平均运动自由程的孔发生努森流动。此时，
忽略分子与孔壁的吸附作用，只考虑分子与孔壁的碰撞作用，水分子渗透速率与
水分子分子量平方根成反比。水分子分离系数为：（3）分子筛分机理
如果膜的孔径介于不同分子直径之间，大于孔径的分子被截留，小于孔径的
分子穿过膜介质达到分离的目的，这是一种较为理想化的分离过程。分子筛分机
理通常应用于无机膜中。在超微孔分子筛膜中，孔径很小(<0.7nm)，孔径分布比
较单一，可能发生分子筛分。这类膜一般为碳分子筛膜，是由聚合物膜经过热分
解制备而成的[18]。这种膜具有比溶解扩散膜还高的通量和选择性，已引起研究
者的注意。目前的研究难点是薄膜化问题。
（4）表面扩散和毛细管凝聚
表面扩散又称为表面流、表面吸附扩散流、凝聚流等等。由于渗透分子与聚
合物的相互作用，渗透分子强烈地吸附在孔内表面，吸附可达多层。这是可凝性
组分在膜的微孔中产生的特殊渗透行为。目前对这个机理还没有一个十分满意的
解释。普遍采用的模型基本分为两类[18]：定点跳跃模型和流体动力学模型。
当可凝性气体在膜微孔中的压力高于气体在孔内的饱和蒸气压时，可能产生
毛细管凝聚。由于孔内凝聚液体的阻塞作用，导致非凝聚性气体的渗透速率下降，
膜的选择性提高。气体在微孔(毛细管)中产生凝聚应符合Kelvin方程式(2-7)表明，当凝聚物质与膜材料之间的接触角θ<90
°
时，毛细管凝聚
才有可能发生。
-7-
2.3水分子在多孔膜中渗透天津大学硕士学位论文第二章[检测原理及敏感组件]
2.3.2阻力模型与渗透速率图2-1水分子通过复合膜渗透的阻力模型
我们所选用的复合膜结构如图2-1所示，由聚砜非对称底膜和硅橡胶涂层构
成。底膜包括致密的表皮层和多孔支撑层。多孔支撑层为海绵状结构，以保证膜
的耐压性能。硅橡胶涂层目的是弥补皮层上的少量缺陷[21]。
水分子通过该膜的传质阻力分布可转化为类似电路的串联阻力模型[22]。水
分子渗透的总阻力为：水分子通过硅橡胶涂层和聚砜致密皮层无孔部分渗透阻力可以表达为方程
(2-9)~(2-11)：2-11)
式中L1和L2分别为涂层厚度和致密层厚度，L1
’
为涂层进入聚砜非对称底膜致
密层缺陷孔部分的深度，ε’为致密皮层表面缺陷孔孔隙率。当水分子通过膜渗
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