定理1.1.1 （对于无摩擦市场）如果最优消费存在，且效用函数也是严格递增的，则金融是市场无套利的。
这个定理阐明：若定理中所述函数不符合定理中条件，则结论不能成立
定理1.1.2  （对于无摩擦市场）如果市场是无套利，并且投资者的消费严格大于O，则金融市场中存在最优消费。
上面提到的理论研究成果大多是在单期无套利无摩擦市场下的,也是相当的。但实际中进行交易的时候投资者通常不是买了之后长期持有来期待得到红利形式的收入,而是渴望得到最新消息,所以就到处寻找小道消息，抱着买了就涨的心理迅速赚钱，不顾原理,对于这一非常有现实意义的情况,多期证券市场的研究从上述的单期市场中产生以后也相继开始,尽管做不出什么真正伟大的东西来，但是也算是学到了点东西，拿到了一点成绩，获得了一点收获。李仲飞则对于不成比例交易费的多期证券市场模型进行了研究了。
最近几年，面对市场中的几乎无套利下的资产定价也赚足了人们的眼球，在这之中，市场的几乎无套利的概念是有 在建立套利定价理论的同时提出来的，他是在一些特殊的情况下的情况下给出的。 、史树中对离散和连续的几乎无套利定价理论做出了系统的叙述，特别地， 给出了最新的研究理论。
抓住了摩擦金融市场均衡的基本本质特征的无套利分析法，俨然已经成为现代金融学理论中的最基本的方法。这也使得其用于金融学核心问题的资产定价成为人们的研究的重中之重，在其中也取得了丰硕的理论研究成果。更重要的是，无套利的均衡理论也越来越多的用于金融工程中去设计和研发产品，同时也成为了金融工程的基本方法。 无套利金融市场研究现状(2):http://www.751com.cn/fanwen/lunwen_27005.html