输入电压、输入电流、瞬时输入功率以及电解电容电压的波形，如图2.12所示。其中电解电容Ca的电压纹波峰峰值为VC，电解电容Ca电压的最大值和最小值分别Vc_max和Vc_min。根据图2-13可以发现，在[Tline/8，3Tline/8]时段内，Pin>Po，Ca充电，其电压值从Vc_min上升至Vc_max；在[3Tline/8，5Tline/8]时段内，Pin<Po时，Ca放电，其电压从Vc_max下降至Vc_min。在[Tline/8，3 Tline/8]时段内，Ca充入的能量△E为：
∆E=∫_(T_line/8)^((3T_line)/8)▒[P_in (t)-P_out ]  dt=P_out/ω                   (2.8)
另外，△E也可以表示为：
∆E=1/2 C_a (V_(c_max)^2-V_(c_min)^2 )                       (2.9)
由式(2.8)和式(2.9)可得：
C_a=(2P_out)/ω(V_(c_max)^2-V_(c_min)^2 ) =P_out/(ω∆V_c □(((V_(c_mas)+V_(c_min) ))/2))                  (2.10)
那么，Ca电压纹波的峰峰值就是Vc=Vc_max－Vc_min。
2.3.2 电解电容对开关电源功率因素的影响
目前开关电源在不使用功率因数校正（PFC）技术的状态下，其功率因数一般仅为0.5～0.75[8],而且其无功分量基本上为高次谐波。造成这一现象的主要原因就是电解电容的存在。
对于桥式整流器接用于滤波储能电解电容的开关电源，输入电网电流时上升和下降的窄脉冲。这些电流脉冲有效值很高，消耗功率并且产生电磁兼容性（EMI）问题。
 
图2.14（a）和（b）输入桥式整流器后面接电解电容和不接电解电容的电压波形
（c）接入电解电容Ca后电网电流波形
由图2-14（a）和图2-13（b）可知，如果没有电解电容Ca并且负载时各纯电阻那么电压Vout将是正弦全波ABXCDYEF。从桥式整流器整流出来的电流也有相同的正弦全波，且从输入端吸收的电网电流也是正弦波并且和正弦输入电压同相位，功率因数为1。如果输入电压和电流为vin和iin,则输入和输出功率相等，可表示为viniin。
如图2-13（b）所示，像ABXCDYEF这样正弦波输出电压还不够接近所要求的直流电压。所以，在整流桥后接入电解电容Ca，以得到波纹尽可能小的直流电压，产生波形ABCDEF。这样就产生了较高的直流电压分量（在B和C或D和E的中间）和较低的B-C或C-D的峰-峰值波纹。在B和C或D和E之间，所有整流桥二极管都反偏，没有电网电流流过，负载电流由电解电容Ca提供。在A、C和E时刻，上升的输入电压使二极管导通，电网电流理过负载并给电解电容Ca充电，补偿其单独供电时损失的电荷。
在接入电解电容时，电网电流波形如图2-13（c）所示,它是输入电压的每个正弦全波前端电流窄脉冲。这种尖峰状的电流窄脉冲就是造成开关电源低功率因数的本质原因。电解电容的取值越大，输入电流的脉冲宽度越窄，上升和下降得更快，峰值越高有效值越大，开关电源的功率因数越低。此外，电流窄脉冲有效值比所需要的负载输出功率值要大，这就造成了电解电容的温度升高并降低了其使用寿命，也成为制约开关电源使用寿命的最主要原因。
根据IEC61000-3-2标准（功率因数不低于0.9）规定，开关电源需要功率校正技术（PFC）来提高其功率因数。
2.4本章小结
本章详细说明了开关电源的工作原理,并且介绍了目前开关电源主要的几种电路拓扑，为下一步无电解电容开关电源的设计打下了理论基础。此外，本章还重点分析了电解电容与开关电源的关系，并得到了以下结论：
（1）开关电源中电解电容主要作用是滤波储能； 无电解电容开关电源的研究和开发+文献综述(8):http://www.751com.cn/huaxue/lunwen_2458.html