所以本文研究以人力资本为阈值，采用面板门限模型和2000-2012年我国各地碳排放数据，对我国出口贸易及国内生产总值对碳排放量效率关系进行实证研究。

2  文献综述

3  研究设计

首先基于个体效应随机前沿模型计算全国各地2000-2012年的碳排放量效率的Malmquist全要素生产率，然后用其与出口贸易变量建立面板门限模型，分析出口贸易与碳排放量效率的非线性关系。

3.1  模型理论

基于面板数据{ ， ， ： , }，其中 表示个体，表 示时间， 研究如下固定效应门限回归模型：

                                     （1）

上述，我们把门限变量设定为 （可以是解释变量 的一部分）， 为待估计的门限值，扰动项 作为独立合同分布。所以假设 为外生变量同时也是解释变量，其扰动项 则不相关。因此， 不包含被解释变量 的滞后值，所以并不是动态面板。个体截距项 的存在表明，这是固定效应模型。使用示性函数 ，能够简洁的将模型表示为：

3.2  模型设定、估计及阈值显著性检验

（1）模型设定。从已有的研究结果并不一致，我们推测，出口贸易对碳排放的影响不仅有关中国的进出口数据，并与GDP相关。因此，通过郭俊华（2009）对中国城市模型的启发，城乡之间收入差距的一篇文章中，我们定义了LEX，LGDP为解释变量之一，为了在出口贸易和GDP的不同层面揭示，我国对碳排放的影响也不同。初步回归结果证实了我们的猜测，但由于具体数值回归方法无法得到的相应阈值，来描述由于不同原因的GDP，出口贸易对碳排放的影响不同，我们建立以下门限面板数据模型，以准确地描述近几年来，中国出口贸易与碳排放之间的关系，单阈值面板数据模型，如式（2）：

         （2）

其中,  表示示性函数,满足括号中条件,  为1 ,否则为0 ； 是个体效应；r 为阈值；误差项 服从独立同分布。模型(2) 说明,当  ,lex对碳排放效率服从第一种机制(由 i,β1i ,β2i 刻画) ；当   时,lex对碳排放效率服从第二种机制(由 i ,β3i ,β4i 刻画) 。所表示的经济含义为,我国出口贸易对碳排放的长期效应随人力资本是否大于或小于某一水平(即阈值) 的不同而不同。