第三章：采用EEMD分解技术对各股票指数进行分解并对所得到的各阶IMF分量和残余变量进行重构得到市场波动项（高频部分）、重大事件影响项（低频部分）、长期趋势项（残余变量）。

第四章：选择GARCH模型对世界各主要股票行业的市场波动项探索分析，建立波动溢出效应模型，在知晓各主要股指本身的传递效应，对世界各主要股票指数之间的传递影响展开研究。还有，采用格兰杰因果关系方法来探究这几类股票指数重大事件影响项间的格兰杰因果关系。

第五章：对上述所得出的结果作出最后结论，并对该领域的研究提出合展望。

2 经验模态分解法及改进

2.1 经验模态分解（EMD）

  2.1.1 EMD方法简介

EMD分解方法，它是以傅立叶变换为基础来处理非线性和非稳定数据的技术，该方法是根据数据本身的时间尺度信息来展开信号分解，对基函数的非限制性是其最大的优点之一。另外，研究表明EMD方法在对各类数据的分解都十分有效，而且在分析非平稳、非线性数据方面效果显著，其信噪比相当高。EMD方法一经提出就在不同研究领域得到了快速有效的的发展，深得学者欢迎，例如在海洋、天体观察信息与自然灾害记录分析等领域都作出了很大贡献。

本征模函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF），是由EMD方法对所给合理数据进行分解获得，它将将原始数据里复杂的信号分散储存起来，给数据的分析带来了很多便利。当然，与傅里叶变换方法、小波变换相比，EMD方法就会显得越发直观，且其更加突出自适应性。

  2.1.2 EMD方法原理

  1. 本征模函数IMF来!自~751论-文|网www.751com.cn

本征模函数（IMF）最先是由N. E. Huang等人在对即时频率展开深入探究时提出，他们发现任一数据信号均可以分解成一系列的本征模函数和残余变量。而且经过前人的经验所知，其获得频率最低的本征模函数表示原始数据的趋势项。

以下是成为IMF分量所需要满足的条件：

   （1） 求出通过该方法获得的各分函数中出现的极值点的总个数和与横坐标交点的个数的差值要保持在1个范围之内，

   （2） 所得各分量将极值点连接起来形成包络线，并要求上下两部分的均值为零，也就是说这两部分关于时间轴对称。

  2. EMD分解技术

EMD方法经常用于分解杂乱的数据信号获得各阶IMF分量，各分量无论其线性和平稳性态如何，在其相邻两个过横坐标的点之间都会有一个极值点。更重要的是，任意两个模态之间互不影响，独立作用，这也就为后续分解分析打下了理论基础。

EMD方法对原始信号分解技术步骤如下：

A. 首先确定原始数据信号时间序列中 所有的极值点，然后使用样条函数插值使其分别得到原数据的上、下包络线