2.5.1    同步变化的学习因子    16
2.5.2    异步变化的学习因子    17
2.6    二阶粒子群算法    19
2.6.1    算法原理    19
2.6.2    算法步骤    19
2.6.3    算法的MATLAB实现    19
2.7    二阶振荡粒子群算法    20
2.7.1    算法原理    20
2.7.2    算法步骤    20
2.7.3    算法的MATLAB实现    21
3    算法举例    22
3.1    测试函数    22
3.2    基本粒子群算法举例    25
3.3    带压缩因子的粒子群算法举例    28
3.4    线性递减权重法举例    28
3.5    自适应权重法举例    29
3.6    随机权重法举例    29
3.7    同步变化的学习因子的粒子群算法举例    29
3.8    异步变化的学习因子的粒子群算法举例    30
3.9    二阶粒子群算法举例    31
3.10    二阶振荡粒子群算法举例    31
4    粒子群算法及其改进算法间的比较    32
4.1    各粒子群算法对同一函数的求解精度比较    32
4.2    二阶、二阶振荡、三阶和三阶振荡粒子群算法    33
4.3    非线性的变学习因子的粒子群算法    34
4.4    多种随机权重的比较    35
5    总结与展望    37
5.1    总结    37
5.2    展望    37
致谢    38
参考文献    39
附录：MATLAB代码    40
1    绪论
群体智能是指自然界生物群体通过合作表现出智能行为的一个系统。群体智能算法是通过模拟社会性生物群体的群体行为来实现人工智能的一种方法。自然界生物群体所体现的社会性和分布式智能实现模式是值得我们人类去学习的[1-2]。这也是本文所关注的群体智能算法研究的生物学基础。
1.1    群体智能
1.1.1    群体智能的研究背景
群体智能[1]源于对自然界中蜜蜂、蚂蚁、大雁等这类群居生物群体行为的观察和研究，从而提出的一种模拟集体智能行为的智能计算或优化方法。严格来讲，群体智能是一种在自然界生物群体所表现出的智能现象启发下提出的人工智能模式，是对简单生物群体的智能涌现现象的具体模式研究[3]。
Craig Reynolds于1986年所提出的一个用于模拟鸟类聚集飞行行为的仿真模型BOID[4]开启了群体智能的研究。1999年由牛津大学出版社出版的E．Bonabeau和M．Dorigo等人编写的专著《群体智能：从自然到人工系统》(Swarm Intelligence：From Natural to Artificial System)[2]和2001年出版的J．Kennedy与R．Eberhart合著的《群体智能》(Swarm Intelligence)[1]将“群体智能”概念的影响不断扩大。
Millonas在1994年提出了群体智能应该遵循的五条基本原则[5]：(1)相似性原则：群体能够进行简单相似的空间和时间计算；(2)品质响应原则：群体能够对环境中的各类品质因子作出响应；(3)多样性反应原则：群体的行动和响应范围不应太窄；(4)稳定性原则：群体不应在每次环境变化时都改变自身的行为；(5)适应性原则：在能够接受的计算代价内，群体必须能够在适当的时候合理改变自身的行为。 Matlab粒子群优化算法的性能仿真研究+源代码(2):http://www.751com.cn/jisuanji/lunwen_16245.html