事实上，支持向量机基于统计学习理论[13]，支持向量机的原理是将向量映射到一个更高文的空间里，在这个空间里建立一个最大间隔超平面，在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面，分隔超平面，使得两个平行超平面的距离最大化，那么分类器的误差就越小。支持向量机[15]作为统计学习理论的实现方法克服了神经网络分类和传统统计分类方法的许多缺点,具备较高的泛化能力。
1.3 基于多平面支持向量机的地形识别
地形识别是模式识别与智能机器人环境感知与识别领域的前沿课题，该方向的研究2004年美国DARPA（国防高技术研究计划局）创建的面向学习的LAGR专项项目(面向学习的地面机器人：DARPA’s Learning Applied to Ground Robots)和2005年机器学习界举办的 “基于机器学习的非结构环境下的机器人”为专题的NIPS顶级会议开始得到模式识别、机器学习和智能机器人研究领域的广泛关注。地形识别[5]的研究对于未知环境中的移动机器人[14]来说具有重要的实际价值，例如，对于有障碍的地形要通过支持向量机算法分析学会越过障碍物前进；对于松软的沙地虽然没有岩石等障碍物，但是要考虑到车轮的下陷问题，为了保持前行需选择相对较硬的地形；除此还要考虑到滑移、陡坡等问题。因此，地形识别将称为以后生活或工程中十分有用的方面，具有很大的前景空间。
本文所讨论的地形识别，主要是研究对地形进行识别分类[4]，运行程序，先进行训练样本，求出其相关参数，然后把得出的此参数代入测试数据中进行测试，得到其识别率和识别时间，由此分析算法的性能和实现速度。
1.4 本文内容与结构
本文工作主要包括四个算法：基于广义特征值多平面型支持向量机(Multisurface ProximalSupport Vector Machine via Generalized Eigenvalues, GEPSVM)、多权向量投影支持向量机（Multi-weight-vector Projection Support Vector Machine，MVSVM）、孪生支持向量机(Twin Support Vector Machine，TWSVM)、最小二乘孪生支持向量机（Least Square Twin SVM，LSTSVM）。GEPSVM是传统支持向量机的近似方法，需要求解两个超平面，使得每个超平面距离本类样本尽可能地近，而距离它类样本尽可能的远。MVSVM比GEPSVM改进了泛化能力，通过定义一个新的准则函数提高了性能。TWSVM则是一类不同于前两者的算法，需要求解不等式约束凸规划问题，不过性能更优良，计算代价也小很多。LSTSVM是TWSVM的最小二乘形式。课题主要任务是掌握GEPSVM、MVSVM、TWSVM、LSTSVM的原理、方法并编码实现，之后利用标准数据库分析性能，得出数据对比的图标，再进行综合比较分析，针对机器人应用前景比较算法性能，最后结合未来的发展前景和方向，得出结果。本文内容共分为七章 基于多平面支持向量机的地形识别研究(3):http://www.751com.cn/jisuanji/lunwen_18919.html