。             （3-7）
同理，可以表示出其他两个已知点的限制框，则三个已知点限制框的交叉区域可通过下式获得：
 ，     （3-8）
则未知点的待求坐标为：
 ，    （3-9）
式中下标i代表A，B，C。
Min-max算法对参与计算的已知点数目没有特殊要求，当可利用的已知点数目多于3个时，可将其分为 组分别获得未知点的坐标，并取其平均值。根据以上算法描述可知，当Min-max算法应用于无线传感器网络的节点位置计算时，总可以根据若干个信标节点的位置计算出未知节点的一个位置近似值。
3.3    待解决的问题
由于无线传感器网络的应用领域非常广泛，单一的节点定位算法不可能适用于所有的应用场合，因此要针对不同的应用场合采取合适的节点定位算法，但在节点定位算法中，普遍要考虑的问题包括以下几点：
1．在节点定位精度满足应用需求的条件下，如何以最小的硬件代价和通信开销实习节点定位。随着传感器技术的不断进步，传感器节点将更加微型化，附加额外的硬件会大大增加节点的体积。另外，传感器一般使用电池供电且电量非常有限，为了延长网络寿命，必须尽可能介于无线传感器网络的电池能量
2．定位算法的复杂度和能量消耗之间的合理折中，节点的能量开销主要表现为节点间的通信开销和节点的计算开销，如果定位算法过度复杂，势必会产生大量的能量开销，进而会缩减无线传感器网络的使用寿命，因此要结合应用场合，对两者进行合理的折中
3．无线电信号传播的各向异性问题带来的影响。无线电信号在理想的情况下的传播视节点的通信范围为圆形区域，但WSN在很多情况下会部署在战场、市区等具有障碍物的复杂地理环境中，由于地形和植被特征的差别，存在网络所处环境的不均匀性即各向异性。当无线电信号的异向传播特征比较明显时，比如传播路径上存在障碍物时，遮盖或者折射会引起接受端产生严重的测量误差，比如算法中利用RSSI测距，测距误差可达50%，此时算法的性能会明显下降。
4．如何快速的实现节点定位，即减少定位算法的覆盖时间，在无线传感器网络的某些应用场合中，要求网络部署后节点可以迅速的实现自身定位，如地理位置路由。
4    系统设计
4.1    系统功能结构
整个系统主要分为部署节点和节点定位两大部分。
 
图4.1  系统模块结构图
4.1.1    部署节点模块
 
   图4.2  节点部署模块结构图
    本系统使用Label标签控件充当节点。当用户点击生成节点或读取数据库节点时，系统会根据用户的要求生成随机数X,Y进而合成随机坐标点POINT。系统会根据生成的POINT动态生成Label控件Anchors与UKNodes并保存在相应的ListLabel内方便管理。
4.1.2    节点定位模块
 
   图4.3 节点定位模块结构图
    由于真实环境中，无线传感器网络节点定位会受环境影响从而产生一定范围的误差。本软件使用高斯噪声来模拟这一误差从而更接近于真实定位。在节点定位过程中，系统会根据用户选择的定位用锚点数量选取离该点最近的响应数量的锚节点进行定位计算。系统会计算出该点离这些锚节点的距离并用于之后的极大似然估计算法。
4.2    数据库设计
    本程序的数据库设计较为简单，只需设计出存储锚节点与未知节点的坐标X,Y即可。本程序的数据库包含两个表——Anchors表与UnknowNodes表 C#无线传感器网络节点定位系统设计(10):http://www.751com.cn/jisuanji/lunwen_2795.html