(2.8)
   其中， 表示B的映像，膨胀运算首先作B关于原点的映射 ，再将其映像平移x，当爿与B的交集不为空时，B的原点就是膨胀集合的像素，结果是扩张了A的边界。
   如果图像 A 用结构元素 B 来腐蚀，记作 ，其定义为：
                                           (2.9)
   上式表明图像 A 用结构元素B来腐蚀的结果满足将 B 平移后，B仍旧全部包含在 A 中的 x 的集合，实际上是收缩了A的边界。
    膨胀和腐蚀为对称运算，不是逆运算，它们可以级联结合使用。使用同一个结构元素对图像先进行腐蚀然后再进行膨胀的运算成为开启运算，其定义为：
                                            (2.10)
   开启运算可以用于平滑边界，去除孤立的小点、切断细长搭接，消除突刺。
   使用同一个结构元素对图像先进行膨胀然后再进行腐蚀的运算成为闭合运算，其定义为：
                                          (2.11)
  闭合运算可以平滑边界，连接短的间断，填充小孔。
  本文中主要利用是利用开启和闭合运算的性质。因为汽车图像经过色彩过滤后，会出现许多杂散的孤立点，用开启运算可以排除这些点的干扰。另外，车牌区域还可能出现断裂和小孔，可以通过闭合运算使车牌区域连通，并填充车牌区域内的小孔。
2.5 车牌分割
   车牌字符的分割是指将单个有意义的字符从字符串中提取出来，作为独立的字符图像。标准车牌照上的字符间隔有一定的规律：一般车牌(军车、警车、教练车、领事馆车除外)上有7个字符，首位为省名缩写汉字，第二位为英文字母，第三位为英文字母或阿拉伯数字，末四位为数字，字符总长度为409mm，其中单个字符统一宽度为55mm，中间的小圆点为24mm。充分利用这些先验知识有助于字符的准确分割。
2.6 字符识别
     字符识别方法主要有基于模板匹配算法和基于人工神经网络算法。基于模板匹配算法是首先将分割后的字符二值化,并将其尺寸缩放为字符数据库中模板的大小，然后与所有模板进行匹配，最后选取最佳匹配作为结果。本文章是采用神经网络来识别字符的。
2.6.1用神经网络识别字符
（1）神经网络理论概述
    目前，随着计算机的迅速发展，模式识别技术己经从理论探讨为主发展到大量的实际应用，人们将更多的注意力开始转向那些用于语音、图像、机器人以及人工智能等的模式识别实际问题。解决这些问题的关键是需要进行复杂而庞大的实时数据理，而现有计算机的存贮容量及计算复杂性的局限，使得实时化的应用受阻。这种面向实时应用的模式识别问题促使人们开始将并行处理的神经网络应用到模式识别中。
    人工神经网络(Artificial Neural Network)简称神经网络是基于目前人们对自然神经系统的认识而提出的一些神经系统的模型，一般是由一系列被称为神经元的具有某种简单计算功能的节点经过广泛连接构成的一定网络结构，而其网络连接的权值根据某种学习规则在外界输入的作用下不断调节，最后使网络具有某种期望的输出特性。神经网络的这种可以根据输入样本学习的功能，使得它非常适合于用来解决模式识别问题，这也是神经网络目前最成功的应用领域之一。人工神经网络模式识别与传统模式识别方法相比有以下的特点： 基于图像处理的车牌识别方法研究(BP神经网络)(7):http://www.751com.cn/jisuanji/lunwen_4733.html