在解偏微分方程的过程中, 主要的难点是如何构造一个方程来逼近原本研究的方程, 并且该过程还需要保持数值稳定性。目前有许多处理的方法，他们各有利弊。当区域改变时(就像一个边界可变的固体), 当需要的精确度在整个区域上变化, 或者当解缺少光滑性时, 有限元方法是在复杂区域(像汽车和输油管道)上解偏微分方程的一个很好的选择。例如, 在正面碰撞仿真时, 有可能在"重要"区域(例如汽车的前部)增加预先设定的精确度并在车辆的末尾减少精度(如此可以减少仿真所需消耗); 另一个例子是模拟地球的气候模式, 预先设定陆地部分的精确度高于广阔海洋部分的精确度是非常重要的。
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二文问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一
随着市场竞争的加剧，产品更新周期愈来愈短，企业对新技术的需求更加迫切，而有限元数值模拟技术是提升产品质量、缩短设计周期、提高产品竞争力的一项有效手段，所以，随着计算机技术和计算方法的发展，有限元法在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用，已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径，从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源和科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。
3.4  设计方案拟定
3.4.1研究方法
1、调研收集分析有关资料，整理有板带工件结构及物理化学性能参数资料、三道滚弯设备相关资料，滚弯成型工艺的分析相关的参数资料的整理研究。（调研参考研究资料）
2、拟定几何方案，编写工艺流程。（拟定方案）
3、运用AUTOCAD/UG/Pro-E等软件绘制出工件零件图。（设计出图）
4、数值模拟计算参数并优化（优化设计）
5、整理数据文件资料完善。（修改完善）
3.4.2设计分析
 1：规格为3000x1200x9mm的高强度钢板U型臂工件CAD模型
2：三辊滚弯成型基本构思
综上所述，由图分析，选用对称型三辊滚弯成型方案作为U型臂成型。
4  毕业设计（论文）内容
4.1  基本内容
1、了解三辊滚弯设备的原理，设计工艺过程。
2、上下辊模具的设计及在工艺过程的作用，影响因素，主要的设计参数等。
3、ABAQUS有限元数值模拟工件成型的过程。
4、超U型臂工件成型工艺设计的流程，设备、因素、参数等。
5、AUTOCAD/UG/Pro-E等制图软件对设计工艺的应用。
4.2  重点内容
1、上下辊模具的设计及在工艺过程的作用，影响因素，主要的设计参数等。
2、ABAQUS有限元数值模拟工件成型的过程。
4.3  难点内容
1、上下辊模具的设计及在工艺过程的作用，影响因素，主要的设计参数等。
5  工作进度安排
结合冲压工艺学课程，应用ABAQUS有限元数值模拟理论优化设计滚弯辊模及成形工件，使学生在模具优化设计、成形工艺设计过程中受益。 工作计划： U型臂三辊滚弯成形工艺的优化设计开题报告(3):http://www.751com.cn/kaiti/lunwen_22258.html