压电效应描述了晶体感生的电极化强度P与所施加应力T间的线性关系为[4]
P = dT即
式中d为压电系数矩阵。对于X0°晶片可利用纵向效应P = d11T1测量轴向力，对于Y0°晶片可利用其剪切效应P =－2d11T6 测量其切向力。
而在对于压电石英晶片扭转效应的研究中发现，Y0°晶片具有压电扭转效应。根据各向异性弹性力学和各向异性介质宏观场定律进行推导计算，得到其电极化强度Pz (表示电极化强度的方向为轴方向)与扭矩M的表达式为
 
式中Φ(z，y)为以电轴z轴为对称轴的对称奇函数，其函数表达式与晶片的尺寸和形状有关。
与P相对的面束缚电荷密度ηbz为
 
式中t为晶片上表面的z轴坐标。
因此可在Y-0°晶片的上表面以电轴为分界线分布两半电极片分别提取电荷，则两半电极片提取的极化电荷分别为
 
式中a为晶片的外形尺寸参数(若晶片为方形则为边长，圆形则为直径)；S为电极片的面积范围，k为常数。
由此可见极化电荷以电轴z轴为对称轴对称分布，电荷量大小相等、正负相反，且与M成线性关系。
测力仪的测量晶组是为了检测轴向力、径向力和扭矩，采用不同切型晶片构成的晶片组合，它是压电式测力仪的核心组件。晶组组合最重要的要求是信号转换效率最高而横向干扰最小。
对于利用石英的纵向效应测轴向力的测量晶组，一般都采用完全相同的两片X0°晶片对装，如图2-1（a）所示。即在电路上为并联结构把信号引出，电极夹在两晶片中间。对装的原则是使引出的信号为负电荷，两晶片的y轴相互错开一些角度。
图2-1    测力仪晶组的电极及极化电荷分布图[4]

对于要利用石英晶片的扭转效应测量扭矩的单元晶组，在准确判断晶轴的前提下，要使扭转晶组按干扰最小的方式来组合，测扭矩的晶片为Y0°切型，利用分割电极法，即两半电极以电轴z轴为分界线分别贴在晶片表面，两片Y0°切型的晶片进行对装来提取正负电荷。由于Y0°单元晶组同时具有剪切效应，所以采用剪切效应d 转换的Y0°切型的单元晶组，同时，可测径向力的大小。由此可采用同一组Y0°单元晶组，既测扭矩又测径向力，最后进行电荷分离。
如图2-1（b）所示，当径向力Fx单独作用于测力仪上时，电极1、2上输出的电荷均为QF，（QF为在力F作用下产生的电荷），如图2-1（c）所示；当M 单独作用于测力仪上时，电极1、2上输出的电荷分别为QM（QM为在M 作用下产生的电荷）和-QM，所以当Fx和M 同时作用于测力仪上时，电极1的输出电荷为QF＋QM，而电极2上的输出电荷则为QF－QM，因此把电极1、2的输出结果相加即为2QF，即可求得径向力的大小；而将电极1的输出与电极2的输出相减则为2 QM，即可求得作用扭矩的大小。

2.1 新型高灵敏度压电式钻削测力仪[3]
压电式钻削测力仪为动态型测力仪，它能测取钻削过程中两个主要动态切削力：轴向力Fz和扭矩Mz，能够真实描述钻削过程的物理本质，在钻削过程中，通过在线检测Fz和Mz的大小与变化，能够随时得知钻头磨损状况、钻头是否拆断、机床是否过载以及功率消耗的大小，还可及时了解到加工质量的优劣(尤其表面粗糙度的高低)等，所以它是实现钻削过程自动监控，达到钻削过程自动化不可缺少的手段，另一方面为了开发新型钻头，以及新型的孔加工刀具，研究其切削机理和优化其切削过程，也必须测取Fz、Mz的大小，加以分析、比较与鉴别。为此， 现已研制成功的高灵敏度、高刚性、高频响的SDZ—B型双向晶体钻削测力仪(如图2-1)就能够全面地满足上述要求。 钻削测力仪的辅助装置设计开题报告(3):http://www.751com.cn/kaiti/lunwen_9933.html