25    -6.50    2.68    2.73    0.9981
50    -70.34    5.24    5.34    0.9983
3.2.2    吸附等温线
图3.11是283、288、298和308K下RHMCM-41吸附2,4-DNT的等温线。从图中可以看出，各个温度下的等温线的形状基本相同。在特定的温度下，平衡吸附量随着2,4-DNT溶液初始浓度的升高而升高。对于相同的初始浓度，当温度从283K升高到308K时，qe依次降低。以初始浓度为50mg/L的2,4-DNT溶液为例，温度为283、288、298和308K时的qe依次为7.55、6.75、5.46和4.50mg/g(去除率依次为60.4%、54.0%、43.7%和36.0%)，这说明降低温度有利于提高RHMCM-41吸附2,4-DNT的效果。
 
图3.11 不同温度下RHMCM-41吸附2,4-DNT的等温线
（吸附条件：吸附剂投加量=4g/L，pH未调）
为了进一步考察RHMCM-41对2,4-DNT的吸附行为，分别用Freundlich等温吸附模型（ ， 为平衡吸附量，mg/g； 为平衡时2，4-DNT的浓度，mg/L； KF为平衡吸附系数；n为常数）和Langmuir等温吸附模型（ ， 为平衡吸附量，mg/g； 为平衡时2，4-DNT的浓度，mg/L；qm为最大饱和吸附量，mg/g；KL为吸附平衡常数）对各个温度下的吸附等温线进行拟合，结果分别见图3.12和图3.13。从拟合结果可见，Freundlich和Langmuir等温吸附模型均能较好地拟合上述的等温线。表3.4给出了两种模型的参数。若从r2来看，对于该吸附行为，Freundlich等温吸附模型要稍优于Langmuir等温吸附模型。
表3.4 Freundlich和Langmuir等温吸附模型参数
等温吸附模型    T(K)    283    288    298    308
Langmuir    qm（mg/g）    25.25    19.61    17.92    12.41
    KL (L/mg)    0.0229    0.0228    0.0165    0.0178
    r2    0.9955    0.9863    0.9908    0.9672
Freundlich    1/n    0.733    0.722    0.723    0.715
    KF[(mg/g)(L3/mg)]1/n    0.856    0.682    0.493    0.369
    r2    0.998    0.998    0.995    0.985
图3.12 RHMCM-41吸附2,4-DNT的Freundlich等温吸附模型拟合
图3.13 RHMCM-41吸附2,4-DNT的Langmuir等温吸附模型拟合
3.2.3     吸附热力学
热力学的计算可由下面三个式子进行[27]：
其中，式（3-7）由式（3-5）和式（3-6）消去 得到， 为吸附反应的标准摩尔Gibbs自由能变，J/mol； 为吸附反应的标准摩尔焓变，J/mol； 为吸附反应的标准摩尔熵变， J/mol；T为绝对温度，K；R为普适气体常数，J/mol•K。表3.4中给出了不同温度的 值，若忽略温度对 和 的影响，以 对 作图（见图3.14），得到线性回归方程 （r2=0.994）由斜率乘以 即得 ，由截距乘以 即得 。 可根据式(3-5)计算得到。热力学参数的计算结果见表3.5。
 
图3.14 温度对吸附平衡常数的影响
表3.5 热力学参数
温度（K）    △Gθ（J/mol）    △Hθ（J/mol）    △Sθ（J/mol）
283    365.40    -24030    -86.41
288    918.03        
298    1750.90        
308    2550.73        
表3.5中给出的 均大于0，而吸附过程却是可以自发进行的。这是由于我们计算的是标准状态下的摩尔Gibbs自由能变，说明反应在标准状态下是不能自发进行的，而实际状态与标准状态是有差别的。一般来说, 化学吸附的吸附焓变大于物理吸附，前者在84~420kJ/mol之间，而后者在0~40kJ/mol范围内[28]。我们计算得到的 为-24.030 kJ/mol，说明吸附过程可能为物理吸附。且由于 小于0，说明该吸附过程是放热过程，这与温度降低平衡吸附量升高相吻合。 也小于0，说明该过程的熵减小。 稻壳灰制备介孔分子筛的改性及其吸附性能研究(9):http://www.751com.cn/shengwu/lunwen_3336.html