图1-2 垂球线的投向误差
图中  A0、B0——垂球线在地面上的位置；
A＇、B＇——垂球线在定向水平上偏斜后的某一位置；
eA、eB——A0、B0在定向水平上的投点线量误差；
φ＇——垂球线的偏斜方向与两垂球线连线方向的夹角；
θ＇——垂球线在某一偏斜情况下所引起的投向误差；
c——两垂球线之间的距离[1]
利用觇标对中误差的推导方法可得到[1]
                                   (1-4)
若两根垂球线的投点条件相同，即认为 ，则总的投向误差为[1]：
                        （1-5）
由此可以得到, 要减少投向误差，就必须要加大两个垂球线间的距离c并且要减少投点误差。但是由于井筒直径的限制，从而使c值增大受限，所以只有采取精确投点的方法。在投点时必须采取更多有效的措施并且给予极大的注意，才能使测量达到要求的精度。
其中减少投点误差的措施主要有:
(1)、增大两条垂球线间的距离，并且选择合理的位置。比如让两垂球线连线方向与气流方向尽量一致。这样尽管沿气流方向的垂球线偏斜可能较大，但是垂直于两垂球线连线方向上的偏斜却不大，因此可以减少投向误差。
(2)、减少马头门处气流对垂球线的影响。定向时最好停止风机运转或增设风门，以减小风速。
(3)、采用高强度、小直径的钢丝，加大垂球线重量，并将垂球浸入稳定液中。
(4)、观测时，垂球线摆动的方向应尽量保持与标尺平行，并适当地增大摆幅，但最好不要超过100mm。
(5)、减小滴水垂球线以及垂球的影响，并在大水桶上加挡水盖。
1、单重稳定投点
假设垂球线在井筒内处于铅垂位置而静止不动，而且当井筒不深、井筒内气流缓慢、垂球线摆动很小并且摆幅一般不超过0.4mm时被采用。
2、钢丝的下放和自由悬挂的检查
进行测量之前，应采用坚固的木板将井口盖上，以便安全地工作。但是必须在盖板上留孔隙，让钢丝通过，而且在下放之前必须要通知定向水平的人员离开井筒。钢丝通过滑轮并且挂上小垂球后，要慢慢放入井筒。为了检查钢丝是否弯曲以及减少钢丝的摆动，钢丝应均匀缓慢的下放，每下放50m左右，要稍微停一下，让垂球摆动稳定下来。当收到垂球到达定向水平的信息后，便停止下放并闸住绞车，将钢丝卡入定点板内。此时应先考虑钢丝因挂上重锤后被拉伸得长度。挂好后，再检查垂球是否与桶底、桶壁接触。
3、单重摆动投点
单重摆动投点就是观测垂球线摆动，找出其静止位置并固定起来，然后进行连接。目前我国常采取标尺法和定中盘法。所需设备和安装方法基本上和稳定投点一样，只不过在定向水平增设一对观测垂球线摆动的标尺和具有标尺的定点盘。标尺法所用的标尺与毫米刻划的普通标尺一样。
当钢丝下放到定向水平后，将定点盘固定在专门的工作台上，然后挂上定向垂球，使钢丝大致位于空底圆盘中央，在牢固地固定工作台，并将空底圆盘最后固定在平台上。观测垂球线的摆动，是借助于定点盘上两个互相正交的小标尺和经纬仪来进行的，如图1-3所示。视线的交角φ允许变动于45°~135°之间，最理想的为90°。人为地使垂球线在某一角度自由摆动，用两台经纬仪T1、T2分别按标尺M、N观测钢丝摆动的左右最大位置的读数，连续读取13个以上的奇数读数，取其左右读数的平均值，作为钢丝铅直状态的位置读数。同法进行两次观测，当较差不大于1mm时，取其平均值为最终值。然后根据最终结果按标尺M、N用经纬仪T1、T2来固定钢丝位置。当用定点盘时，可将切口薄片放入空底圆盘上，将钢丝卡放在切口薄片上的对点块内，利用螺杆移动对点块，把钢丝对准在两架仪器的视线上并固紧之。用同法观测另一个垂球线的摆动，并将其固定[1]。 联系测量在矿山中的应用研究(3):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_20178.html