摘要图像在我们的生活中有着重要的作用，相比文字而言，它具有直接、易懂，所传递的信息量也大。但是，在图像的成像、传送和储存的过程中，常常会遭受噪声的干扰。于是图像去噪就成为了一项基本而关键的工作。对于高斯噪声，其去噪模型的建立以及求解都已经很完善了。然而，对于光量子计数成像，如X射线成像、天文成像等，这些图像在成像过程中大多都会随时间或空间的改变而受到量子噪声的污染，这类噪声不再是加性噪声，其概率密度服从泊松分布的泊松噪声。所以，泊松噪声的去噪十分重要也是很难处理的。本文建立了基于曲率的泊松去噪模型，给出该模型的数值解，并进行相应的数值试验。33454
关键词 图像去噪 泊松噪声 欧拉弹性模型 曲率
毕业论文设计说明书外文摘要
Title Image poisson denoising based on Euler’s elatica and curvature
Abstract
In our daily lives, images play an important role. Compared with the words, they have many merits, such as, easier to understand, more direct to read and with the lager capacity of carrying of a large mount of information. However, in the imaging, transmission and storage process of the images, they often suffer from the interference of varieties of noise.So image denoising has become a very fundamental and critical work. As to the Gaussian noise,there are many works about how to build the denoising model and find their solve.However, in the imaging process of , such as X-ray images, astronomical images, most of them will suffer from quantum noise over the changing of time or space . Such noise is no longer additive noise, because its probability density follows the Poisson distribution. So,we call it Poisson noise. Therefore, the denoising of Poisson noise is a very important and tough work. Inspired by the denoising of Gaussian noise with Euler elastic model based on curvature, we established the Euler elastic denoising model based on curvature to deal with the Poisson noise, and find out the numerical solution of the model.Then, we have the corresponding numerical experiments.
Keywords : curvature image denoising Euler elastica model piosson noise
目 次
1 绪论 •1
1.1 背景知识及研究意义1
1.2 本文主要研究内容2
2 现有图像Poisson去噪方法研究现状•3
2.1 方差稳定转换方法3
2.2 基于TV的 Poisson去噪方法4
2.3 更多的 Poisson去噪方法•5
3 基于曲率的图像泊松去噪模型•7
3.1 曲率与欧拉弹性7
3.2 欧拉弹性的泊松去噪模型9
3.3 模型数值解法10
3.4 数值实验与结果15
结论20
致谢21
参考文献22
1 绪论
在当今社会，我们所接受的大部分信息是通过视觉获得的。相比文字，图像不仅直观、准确，而且所含的信息量也更大。然而图像在成像、传送或者是存储的过程中，通常会受到各种各样噪声的污染，导致原图像的质量有不同程度的下降。而这些噪声图像或多或少地影响了我们想从原图像中获取有用的信息，所以，我们在获取图像的正确信息之前，最基本也是最重要的问题就是对含噪图像进行去噪。
1.1 背景知识及研究意义
如果我们直接对含噪图像提取特征值或者是进行融合，显然不可能得到我们想要的结果。所以，有效的图像去噪是对图像作深层次处理的重要前提。我们在复原含噪或模糊图时，在去除噪声的同时，还要保护图像中如纹理、细线、边缘和对比度变化等细节。但是保护细节和去除噪声是一对矛盾关系，因为在图像信号中的高频部分，包含了图像的噪声和细节，很难将他们区分开来，所以我们在滤除噪声的同时，也模糊了图像的细节特征，导致图像模糊。为了有效地去除图像中的噪声的同时，还能保持图像原有的边缘、纹理等细节信息，我们迫切需要找到一种更好的去噪方法。 基于曲率的图像泊松去噪模型及方法:http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_30574.html