中学数学中的初等几何变换及其应用

摘要：初等几何变换是解决实际问题的杠杆.在几何的解题过程中，当题中所给的条件不够明显时，我们常常要运用初等几何变换里的平移、旋转、对称和位似找到题中的不变量，解决问题.本文简述初等几何变换的主要内容,并通过具体的解题过程介绍了它常见的几个变换及其应用.利用具体的典型的例题介绍了这些变换的不同.37647
毕业论文关键词:初等几何变换;中学数学;应用
Elementary Geometric Transformation in Middle School
            Mathematics And Its Application
Abstract: Elementary geometry transform is leveraged to solve practical problems. In the geometry of the problem solving process, when the questions given in the conditions of not enough obvious, we often need to use the translation, rotation, symmetry in the elementary geometry transform and find the problem of invariant, solve the problem. In this paper, through the study of higher mathematics and advanced algebra, etc, and on the basis of fully understand the relevant concepts, briefly describes the main content of the elementary geometry transform, through specific problem solving process introduces its common several transformation and its application. Using specific typical examples, introduced the transformation of different.
Key words: Elementary geometric transformation;Middle school mathematics;                    the application of problem solving
目    录

摘要    1
引言    2
1.预备知识    3
1.1平移变换    3
1.2旋转变换    3
1.3对称变换    3
1.4相似变换    3
2.初等几何变换在中学数学解题中的应用    3
2.1平移变换的应用    4
2.2旋转变换的应用    6
2.3对称变换的应用    8
2.4相似变换的应用    9
3.初等几何变换的综合应用    11
参考文献    15
致谢    16
中学数学中的初等几何变换及其应用
引言
    初等几何变换是中学数学的主要内容，也是近几年高考的热点，同时新课标也对此做了一定的要求.本文就是基于这个原因，对初等几何变换在中学中的应用做一个综述，并对初等几何变换的四个主要内容做一个概括，帮助学生理解各个变换的不同，从而更好地理解并运用初等几何变换.最后又阐述了每个变换在中学数学解题中的具体应用，以增强学生对必备的基础知识和基本技能的掌握.并且通过自主学习可以提高学生的合作交流，分析问题和解决问题的能力，这样有助于培养学生的创造性思文和创新能力．
    文中所引用的参考文献[6]、[10]、[11]、[12]对初等几何变换做了一个详细的研究，并且也详细地介绍了初等几何的课程改革和实践，可以让我们紧跟中学数学的新课标要求；文献[1]、[2]、[3]又对初等几何的著名问题作了分析；其他的文献则对初等几何变换的四个大方面在解题中的应用做了研究．但是，部分参考文献所做的工作并不完整，例如文献[8]虽然介绍平移变换和旋转变换的妙用，里面的例题选择不够经典．
    本文在参考了大量文献的基础上，对初等几何变换在中学中的应用做一个总述，并对初等几何变换的四个主要内容做一个详细的介绍，帮助学生理解各个变换的不同，从而更好地理解并运用初等几何变换.同时对部分参考文献的不足之处进行了细致的补充，使读者对平移变换和旋转变换有一个更为全面的认识．中学数学中的初等几何变换及其应用:http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_36455.html