1.2函数最值在现实生活中的意义

在自然科学、生产技术、经济管理等领域中，经常要探讨如何让花费最小代价去获得最大收益，怎样合适的安排（考虑到人数，效率，总量等都因素）才能使所用的材料最省，如何合理的选择路线使到达目的地所用得时间最少等问题，可见，函数的最值问题与生活中的实际问题紧密相连。在大多数情况下，这都可以归结为数学上的求一个（或一组）给定函数在其定义域内的某个范围内的最大值或最小值的问题。函数在高中数学中占有至关重要的地位，是历届中高考的重难点。由于其解法灵活多变，综合性较强，能力要求较高，故解决这类问题，要掌握各数学分支知识，要学会各种数学技能融汇贯通，灵活选择事半功倍的解题方法。现在我们就一起从抽象的代数函数领域到另一个直观的领域----几何。

1.3几何知识的介绍

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基础的研究部分，与分析、代数等同样重要。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。现有的数学各分支都有向几何发展的趋势`751~文[论]文'网www.751com.cn，也就是说各数学理论都可以间接地转为用几何观点及思想方法去探讨。

现实生活中，我们接触比较多的就是平面几何与立体几何，这两者运用也比较广泛。

最早的几何学是平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。

平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题论文网，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

笛卡尔引进坐标系后，代数与几何的关系变得明朗，且日益紧密起来。这就促使我们了解析几何的产生。解析几何是由笛卡尔、费马分别独立创建的。这又是一次具有里程碑意义的事件。从解析几何的观点出发，几何图形的性质由方程的分析性质和代数性质两个部分组成。几何图形的分类问题（比如把圆锥曲线分为三类），也就转化为方程的代数特征分类的问题，即寻找代数不变量的问题。